某天，贝冢北署辖区内发生了一起案件，死者头部突然自燃当场死亡，虽然案发现场发现了焰火，但那点焰火不可能引发自燃，警方觉得这起案件很棘手。有名刑警草雉俊平曾破获过很多离奇案件，经介绍，负责这起案件内海薫来到帝都大学找汤川帮忙调查案件。 汤川学，帝都大学理工学部准教授，个性有些奇怪，人称怪人伽利略。其实汤川对犯罪没什么兴趣，但很喜欢研究超自然现象，薰努力劝说下，终于答应到现场进行调查自燃原因。 由于一直找不到线索，无奈之下薰只好独自进行调查，周围人都认为那个年轻人死去也活该，因为们常常附近闹事。调查时薰听少女真奈说，事件发生当天在天空看到了红色丝线。讨厌孩子汤川命令薰去把这件事问清楚。真奈告诉她，三个月前七夕那天也见到过同样东西。 找到这个线索后，汤川经过一番计算，马上注意到了现场附近时田制造公司，可没经过详细调查就停止了。汤川觉得案件很有趣，但薰却十分愤怒，认为人命不闹着玩。 其实，薰误会了。汤川对这起案件很用心。还特意模拟了案件发生现场。原来凶手利用激光和镜子反射，犯人就在工厂里。此后薰和前辈终于找到了杀人凶手，将其绳之以法。

激光杀人事件之后，不久薫又遇到了一个离奇案件，再次找到汤川帮忙。起初，汤川不愿接手此事，直到薰告诉他，一个男孩忠广灵魂出窍，画了一副图，而画的正是嫌疑犯的不在场证明，汤川才对此产生了兴趣，立刻着手调查此事。  薰觉得灵魂离开身体有些不可思议，带着汤川一起来到男孩家，问了一些有关漂浮时间问题。不过汤川态度还跟以前一样，一边说完全没头绪，一边说很有趣。  警方还找不到任何一点线索，这时，男孩忠广和父亲竟然出现一个电视节目上，指责警察不相信他们的证言，因为这个节目，薰受到了记者围攻，大家纷纷问详情如何。  薰好不容易躲过了记者，来到汤川办公室，当时还思考忠广怎么看到汽车，其实早看节目时就已经注意到男孩和父亲不对劲了，汤川决定再去见见忠广父子，对孩子说谎言一种罪过，虽然忠广动摇，但却坚持说自己看到了红色车子。 汤川来到忠广家前面工厂找到了最重要线索，随后把薰和忠广父子等人一起叫到办公室，因为工厂内发生液化氮泄露事故，气体发生变化，所以忠广才会看到反射影像，而灵魂出窍只因为父亲想利用此事赚钱而已。 事情澄清之后，薰才调查到，原来被害人被情人所杀。

某天，汤川居然发短信让薰去找他，薰到了之后才发现，原来汤川学生的姐姐弥生的丈夫神崎失踪了，弥生怀疑丈夫牵扯到案件中，因为找警察也得不到满意答复，所以只好拜托薰帮忙。 薰听弥生讲述了丈夫失踪事，失踪那天去过一个老太太高野]家，而高野老太太同一天去世了。弥生对牵扯此事的人进行了调查，发现高野家一些人非常奇怪，弥生带薰来到高野家，希望帮自己救出丈夫，可薰认为这样搜查违法。 此后，薰和搭档一起来到高野家，又一次吃了闭门羹。弥生非常失望，薰很同情刚刚怀孕四个月弥生，当晚就跟一起潜入了高野家，可调查到一半那房子竟然发生了地震，而且震动只有那栋房子而已。 汤川又一次对这个现象产生了兴趣，跟薰一起来到高野家，随后又找了很多古老地图，仔细调查房子所处地形，从一沓地图里，汤川发现了奇妙之处，房子之所以出现震动情况，只因为地形而已。而高野家人不愿说明此事，因为们心中有鬼。 此后，汤川再次跟薰来到高野家客厅，地板下方发现了神崎尸体。其实高野老太太和神崎都死于要债人手中。薰把这个消息告诉了弥生。尽管伤心，弥生还感谢薰帮找到了丈夫。

某豪宅室内游泳池边出现了一个年轻女性尸体，死因心脏麻痹，而且胸部部分皮肤已经坏死了。薰很介意胸前坏死皮肤，因此找到汤川询问事件原因，但汤川却说这并不属于物理学范畴。 某天结束物理学会演讲后，汤川被一个叫田上升一学生叫住，两人都是物理学天才，不禁惺惺相惜。此后薰又来找汤川帮忙，因为溺水，筱崎怜子就是这里的学生，但再次被拒绝了。这时薰正好看到一块写着“皮肤疾患先端技术”牌子，可研究员田上却告诉皮肤坏死与心脏麻痹无关。 某天，田上来到汤川研究室，说如果能做出能消灭一切的兵器就好了。汤川感觉不对劲。在汤川指示下，薰开始调查半年内因心脏麻痹死去人。 田上从薰那里得知，原来汤川也协助调查，了解到只有薰知情之后，给了薰一张高级宾馆住宿券。薰决定去宾馆轻松一下，而田上竟突然出现了。此时汤川终于想到了杀人方法，想打电话告诉薰，犯人杀人用超声波。可薰却挂掉了电话并被田上下了药。在凶手欲行凶之前，弓削突然冲进来，但发觉田上雇人杀薰。 田上离开宾馆后，正好遇上了汤川，当汤川把更完美的设计图，递给田上，田上惊讶的称赞了汤川并承认了自己罪过。

薰到汤川那里找帮忙，某酒店发生了一起密室杀人案，现场还有人目击火球出现。汤川跟随薰来到案发现场，被害人经营简易旅店，矢岛去世前曾喝过加安眠药咖啡，房间地板上还有烧焦痕迹，有目击者称当晚曾看见这里出现过火球。 警方调查到，矢岛几个月内买了大量保险，妻子贵子成了嫌疑人，但有不场证明。汤川立刻跟薰前去拜访贵子，不过和有哮喘女儿秋穗一起，简单问了几个问题后，两人就离开了。再次展开调查时，秋穗来见薰，说贵子说谎，其实事发前一天晚上，简易旅店看到了火球。 汤川和助手栗林做出了各种各样火球，可秋穗说这些都不一样，觉得母亲最近很奇怪，可汤川却告诉不能随意怀疑人，秋穗很生气，突然犯了哮喘。汤川拿了咖啡给喝才让安定下来，薰送秋穗回家顺便看了一下出现火球地点。秋穗告诉薰，讨厌父亲，可父母感情很好，所以母亲不可能犯人。 薰得到新情报后，向汤川报告。汤川脑海中马上浮现出了事件经过，召集学生开始准备实验，汤川认为矢岛自杀。通过实验证明了这一点，当贵子再次接受调查时，把所有实情都说了出来。丈夫觉得家境困难，所以才想到了密室杀人换保险金方法，丈夫打给妻子第二天到宾馆然后自杀整理现场，而妻子因为感情很好最终没有处理掉犯罪工具而让这宗超完美杀人案被破。