压应力计算

简单轴向压应力计算

设杆件横截面的面积为A，轴力为FN。由于横截面上轴力是横截面上正应力仃的合成结果，故存在如下关系：

若能确定σ在横截面上的分布规律，则根据上式即可确定σ正应力的计算公式。通过试验观察可知：轴向拉（压）杆件，其表面上纵向纤维的变形是均匀的。至于杆件的内部纵向纤维的变形可通过平面假定获得。所谓平面假定是：假定杆件横截面在变形前是平面，变形后仍为平面。根据平面假定和杆件表面上纵向纤维的变形是均匀的以及轴向拉（压）胡克定律可认为横截面上各点的正应力σ也是均匀的。因此，上式中的σ与变元dA无关，由上式即得：

轴向拉（压）横截面上正应力等于该截面的轴力除以横截面的面积。轴向拉伸时，规定正应力为正；而轴向压缩时，规定正应力为负。

轴向拉（压）杆件横截面上的正应力公式推导过程虽然较为简单，但却综合了几何方面、物理方面和静力学方面等三方面的考虑。综合考虑这三个方面。在推导其它基本变形的应力计算公式时同样是适用的。1

平面混凝土局部压应力的计算

在桥梁支座中常出现混凝土承受局部压应力的情况，例如在钢支座底面与混凝土垫石之间的接触面上。试验表明，当混凝土柱体仅在部分面积么。下图承受压力时，由于混凝土套箍的强化作用，常使局部承压应力的容许值有所提高。《铁路规范》规定：局部承受压应力的容许值

式中[σa]——中心受压时混凝土的容许应力

β——应力提高系数

其中 A——截面的全部面积；

Ac——局部承压面积。

[σa−1]值不宜超过σ的2～2.5倍。上式仅适用于h≥b的情形。

圆柱形接触面处的局部压应力的计算

在桥梁支撑计算中．常遇到两个不同曲率面的接触应力问题。例如在辊轴支座、弧形支座以及铰支承中便有这种情况。根据匀质材料的弹性力学，在这种曲面接触处的最大压应力可按格尔次公式计算如下图

式中V——支座上压力（公斤），

l——接触线长度（厘米），

Eh——混凝土受压弹性模量 （公斤/平方厘米）

R,r——上下圆柱体接触面的较大及较小半径