三角板
在我们现代社会中,三角板(英文set square)是学数学、量角度的主要作图工具之一. 每副三角板由两个特殊的直角三角形组成。一个是等腰直角三角板,另一个是特殊角的直角三角板(以下简称细长三角板)。用于测量或作图。
基本信息
- 中文名
三角板
- 外文名
set square
- 组成
两个特殊的直角三角形
- 用途
测量或作图
特点
等腰直角三角板的两个锐角都是45°。细长三角板的锐角分别是30°和60°。
两个完全一样的等腰直角三角板可以拼成一个正方形,也可以拼成一个更大的等腰直角三角形。等腰直角三角板的两条直角边长度相等。
两个完全一样的细长三角板可以拼成一个正三角形。细长三角板的斜边长度是短直角边长度的两倍。
用途
使用三角板可以方便地画出15°的整倍数的角,特别是将一块三角板和丁字尺配合,按照自下而上的顺序,可画出一系列的垂直线.将丁字尺与一个三角板配合可以画出30°、45°、60°的角。画图时通常按照从左向右的原则绘制斜线。用两块三角板与丁字尺配合还可以画出15°、75°的斜线。用两块三角板配合,可以画出任意一条图线的平行线。两块三角板拼凑可画出135°,120°,150°,75°,105°的角。
基本内容
一种作图工具.三个角三个边.一般有直角三角板和等角三角板.
三角板
三角板上有45°、90°,30°、60°、90°角尺边。将一块三角板和丁字尺配合,按照自下而上的顺序,可画出一系列的垂直线,如图1-18a所示。将丁字尺与一个三角板配合可以画出30°、45°、60°的直线,画图时按照从左向右的原则绘制斜线。如图1-19所示。用两块三角板与丁字尺配合可以画出15°、75°的斜线。用两块三角板配合,可以画出任意一条图线的平行线。
1.三角形的两边和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的两边的差一定小于第三边。
2.三角形内角和等于180度,由此亦可证明得三角形的3个内角中最少有2个锐角。
3.等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边的高重合,即三线合一。
4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
5.三角形的外角(三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角)等于与其不相邻的两个内角之和。
6.三角形的三条角平分线交与一点,三条高线交与一点,三条中线交于一点。
7.直角等腰三角形底角的角平分线交对边的点为这条边的中点。
8.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有下面关系:a^2+b^2=c^2。那么这个三角形就一定是直角三角形。