简介

卡尔达诺

卡尔达诺（Cardano．Girolamo，1501—1576）意大利数学家、医学家、物理学家．其姓氏英文拼法是“Cardan”．译为“卡当”．常以此通用．生于帕维亚（Pavia），卒于罗马．早年学习古典文学、数学和星占学．1520年人帕维亚大学学习医学，后转学于帕多瓦大学，1526年获医学博士学位．毕业后在帕多瓦附近的小镇萨科隆戈（Saccolongo）行医近6年．1532年移居米兰，独自开业行诊．1534年成为米兰专科学校的兼职数学教师．由此开始数学研究．1539年加人米兰医学协会。1543年升任帕维亚大学医学教授．1562年受聘为波伦亚大学医学教授．1571年定居罗马，成为教皇皮乌斯五世（Pope Pius V）的宫廷星占学家，直至去世．

卡尔达诺被誉为百科全书式的学者．一生共写了各类文章、书籍200多种，现存材料就有约7000页．他的数学贡献体现在几本著作中：《算术实践与个体测量》（1539）在计算方法与代数变换中显示出较高的技巧；《论掷骰游戏》（1663）给出一些概率论的基本概念和定理．得到所谓“幂定理”等结果；他最重要的著作《大术》（1545）．首次公布了三、四次代数方程的一般解法，确认了高于一次的代数方程多于一个根，已知方程的一个根可将方程降阶，指出方程的根与系数间的某些关系，利用反复实施代换的方法求得方程的近似解．在解方程中使用了虚数等．在其当中关于一般二次代数方程的求根公式今称“卡当公式”或“卡尔达诺公式”．他的另外两部著作《事物之精妙》（1550）与《世间万物》（1553）包含了大量力学、机械学、天文学、化学、生物学等自然科学与技术的知识，还有密码术、炼金术，以及占星术等内容．被誉为当时最好的百科全书，曾多次印刷，广泛流传于欧洲大陆．他还提出过物体支撑力的“斜面原理”，设计过“卡尔达诺悬置”、“卡尔达诺接合”等机械装置．此外，他还是最早认识自然界水循环理论的学者之一，提出了解释自然现象的“三元”、“两基”学说．作为医生．他既精于诊断开方，也专于外科手术．他还在理论上第一个阐述了诊断斑疹伤寒病的方法．对生理学和心理学的问题提出自己的见解．

生平

生于 帕维亚，为 达芬奇一位律师朋友的私生子，早年多病。1526年获 帕维亚大学医学博士学位，后成为欧洲名医，曾任英国国王 爱德华六世的御医，并曾任教于帕维亚大学、 博洛尼亚大学。他的家庭生活非常不幸。他最喜爱的大儿子詹巴蒂斯塔因为杀死不忠的妻子于1560年被判死刑。他的女儿沦为妓女，死于梅毒。他的另一个儿子是个赌徒，经常偷窃他的财物。他自己因为推算耶稣的出生星位，被指控为大逆不道，于1570年入狱，并失去教职。更为可悲的是，他的儿子参与了指控。出狱后他移居罗马，获得了教皇格里高利十三世的年金资助，完成了自己的自传。据说，他七十一岁时通过占星术推算出自己将在1576年9月21日去世，但是到那一天时，他活得像头壮牛；为了保全自己大星象家的名声，他自杀了。

经历

文艺复兴卡尔达诺是一个法官和一个寡妇的私生子。自幼体弱多病，备受歧视和虐待，性格冷漠倔强。父亲法齐奥（Fazio Cardano，1444—1524）博闻饱学，在 米兰讲授过法学和医学，曾与意大利文艺复兴时期的著名画家、科学家达·芬奇(Leonardo da Vinci）为友。受父亲的鼓励， 卡尔达诺开始学习古典文学、数学和星占学。1520年在帕维亚上大学时又学习医学。后转学于帕多瓦，1526年毕业，取得医学博士学位，继而在帕多瓦附近的一个小镇萨科隆戈（Saccolongo）行医近6年。1531年与L。班达雷妮（Bandareni）结婚，生有二子一女。

婚后不久，卡尔达诺因收入微薄，难以支撑不断扩大的家庭，被迫搬到米兰居住以谋公职。但由于他是私生子，米兰医学协会认为这是出身卑贱，拒绝他加入该协会。卡尔达诺只好独自开业行诊，生活十分拮据。1534年由父亲的一个贵族朋友举荐，卡尔达诺成为米兰专科学校的一名数学教师，在那里讲授几何学。同时任贫民院的医生，生活略有好转。他除了教学和诊病外，还潜心医学研究，自1536年起在威尼斯等地出版了几部专著，阐述一些理论问题，总结行医经验，还揭露过医学界的某些劣行。由于他的医术高超，逐渐在米兰取得声望。1539年米兰医学协会重新决定接纳他为该协会正式会员。同年卡尔达诺转到米兰的医学院任教，不久成为该院的负责人。1543年又到帕维亚大学任医学教授。几年之内，成为闻名全欧的医生。1552年还专程到英国爱丁堡为大主教J。哈密顿（Hamilton）及其他达官显贵治病。

1560年，卡尔达诺宠爱的大儿子因犯“毒死妻子罪”被处决，对他的精神打击很大。当时，卡尔达诺的小儿子也生活放荡，桀骜不驯。为摆脱烦恼，卡尔达诺谋到波伦亚（Bologna）大学医学教授的职位，1562年正式赴任。

卡尔达诺的坎坷经历使他的性格颇为奇特，因而常常被描述为科学史上的怪人。他在数学、哲学、物理学和医学中都有一定成就，同时也一直醉心于占星术和赌博的研究。1570年因给耶稣算命（说耶稣的一生都是受天上星宿的支配）而受到宗教法庭监禁，被起诉为异教徒（另一说是因为债务问题被捕入狱，还有的说二者兼而有之）。几个月后，宣誓放弃异端学说获释出狱，但失去了教学职位和学术出版权。1571年移居罗马，另谋生计。后因星占学研究得到教皇皮乌斯五世的赏识，付给他终身年薪，留在皇宫供职。在生命的最后一年（1576），卡尔达诺写下了自传体著作《我的生平》（De propria vita liber…，1643年在巴黎出版）。该书以自我批评的口吻剖析了他自己的一生，是研究卡尔达诺的主要材料之一。

成就

医学

他是历史上第一个对斑疹伤寒做出临床描述的人。

数学

代数：在1545年出版的《大术》一书中，他第一个发表了三次 代数方程一般解法的卡尔达诺公式，也称 卡尔丹诺公式（解法的思路来自 塔塔利亚，两人因此结怨，争论经年）。书中还记载了四次代数方程的一般解法（由他的学生 费拉里发现）。此外，卡尔达诺还最早使用了复数的概念。

概率论：卡尔达诺死后发表的《论赌博游戏》一书被认为是第一部概率论著作，他对现代概率论有开创之功。

卡尔达诺被誉为百科全书式的学者，一生共写了各种类型的文章、书籍200多种。现存的材料就有约7000页。他智力超群，性情孤僻，职业动荡多变，著述鱼龙混杂。除了作为正式职业的著名医生、医学教授、占星术士引起注意外，就他的贡献而言，人们也常把他称为数学家、哲学家、物理学家，或者笼统地称之为科学家。

卡尔达诺的数学贡献表现在他对算术和代数的研究。1539年他首次出版了两本算术演讲书，其中较重要的一部是在米兰刊行的《算术实践与个体测量》（Practica arithmetice et mensurandi singularis）。书中主要用数值计算来解决实际问题，在一些计算方法、代数变换中显示出较高技巧。当时的代数没有符号，仅靠文字叙述来表示解题过程，称为“文词代数”。对于高于二次的代数方程，一般是没有解决办法的。卡尔达诺在书中列专题论述了多种方程的解法，甚至求得一些特殊三次方程的解。