量子力学诠释
历史背景
“波函数”、“矩阵力学”等量子理论术语的定义曾经过数个阶段的发展。例如，埃尔温·薛定谔最初把电子波函数看作是抹散于场中的电子电荷密度，而马克斯·玻恩则把它诠释为分布于场中的电子概率密度。
哥本哈根诠释在早期最广为接受。随着量子退相干概念在科学界中普及，多世界诠释的认受性也逐渐提高。严格的形式论观点认为应避讳对量子理论进行诠释，但有科学家提出了一些可证伪实验，如测量人工智能意识和利用量子电脑等，有望在将来能判断各种诠释的真伪。
Schlosshauer等人在2011年“量子物理与现实之本质”会议上进行了一项调查，粗略地总结了1990年代至2000年代主流观点的发展。他们亦引用了马克斯·泰格马克于1997年“量子理论之根本问题”会议上进行的一项相似的非正式调查。结论是，“哥本哈根诠释依然占统治地位”，其支持率最高（42%），其次为逐渐进入主流的多世界诠释。
直接诠释的障碍
诠释的困难反映出量子力学正统描述的几个特点：
- 1.
正统描述抽象化，数学化的特点。
有似乎是非决定性的，不可逆的过程。
纠缠现象，尤其是经典理论中不存在的远程事件的相关性。
对现实的多个描述之间的互补性。
观测者在测量过程中扮演着某种角色。
量子力学的描述随着系统尺寸增大而变得更为复杂的速度之快。
首先，量子力学现有的数学结构基于非常抽象的数学，比如希尔伯特空间及其算符。在经典力学与电磁学里，质点或场是用二维或三维空间上的实数或函数来描述。这种描述有直接的空间意义，因此就无须再为这些数或函数给出特别的诠释。
再者，测量过程可能在量子论里扮演重要地位——这一点引起了很多的争论。我们所处的世界似乎每时每刻都是一个固定状态，但是量子力学用一个赋予所有值概率的函数来描述。一般说来，波函数给任何物理量（比如位置）的所有可能值都赋予了非零的概率。既然波函数是分布在所有的空间上，那么我们怎么会看到一个粒子在某个特定的位置上呢？为了解释如何从概率中浮现出某个特定的状态，直接诠释引入了测量的概念。根据诠释，波函数相互有影响，并根据量子力学的定律在时间上演化，直到作一次测量。测量时系统变为可能值之一，变为那个值的概率是由波函数赋予的。如同双缝实验所示，测量与系统状态以一种多少有点奇异的方式交互。
这样，描述非相对论系统的时间演化的数学形式体系中存在两种相反的变换：
由状态空间上的酉算符描述的可逆变换。这种变换由薛定谔方程的解决定。
由数学上更复杂的变换（见量子算符）描述的不可逆和不可预测的变换。比如测量一个系统时经历的变换。
解决诠释问题就得解释第二种变换，给它提供某种合理的图像。可以用纯粹数学的方式做到这一点，比如多世界诠释或一致性历史诠释。
在测量过程的不可预测与不可逆的特点之外，量子物理还有一些未出现在任何经典理论中的特点使得它与经典物理有很大的区别。其中之一是正如EPR佯谬所说明的纠缠的现象，这种现象好像违反了局部因果性原理。
诠释的另一障碍是互补性现象，该现象好像违反了命题逻辑的基本原理。互补性认为任何逻辑图像（符合经典命题逻辑的）都不可能用于同时描述和推理一个量子系统S的所有属性。通常说，有互补的命题A和B可以各自描述S，但不能同时描述。A和B的例子是用波的方式描述S的命题和用微粒方式描述S的命题。通常的那种说法其实是尼尔斯·玻尔的原始表达，这种表达通常就等同于互补性原理本身。
互补性原理并不一定意味着经典逻辑错了（尽管希拉里·普特南在他的逻辑是经验性的吗？一文中采取了此种观点）。互补性只是意味着，用命题连接词来组合S的物理属性（比如各自处于一个值的范围中的位置和动量）不符合经典命题逻辑的规则（见量子逻辑）。正如（Omnès, 1999）所指出，现在已经广为人知，“互补性的起源在于描述可观测量的算符的不交换律”。
因为量子系统的复杂性是按其自由度数目指数增长的，很难在量子描述与经典描述之间做出对照，看近似化为经典的状况。