基础定义

①基态

在正常状态下，原子处于最低能级，电子在离核最近的轨道上运动的定态称为基态2。

②激发态

原子吸收能量后从基态跃迁到较高能级，电子在较远的轨道上运动的定态称为激发态。

③一个氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为：

N=n-1

④一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为：

N=n(n-1)/2

辐射出的光的频率v由hν=E初－E终决定，其中h为普朗克常量。

演绎过程

原子核所处的各种能量状态。它们直接反映核子间的相互作用以及原子核多体系统的运动规律。对于核能级的性质已有了一定的理解，特别是对低激发能级的性质已有了较好的理解。

能级的标定原子核能级的性质决定于核子间的相互作用，后者主要包括强相互作用（即核力）及电磁相互作用。在一个多体系统中，粒子间的相互作用所具有的不变性能为这个多体系统提供了好的量子数。由于核力和电磁力都具有转动不变性及空间反射不变性，所以角动量I和宇称π都是原子核的好量子数（即守恒量量子数）,它们是除能量以外标定能级的最基本的量子数。此外，核力还较好地满足同位旋空间转动不变性，但电磁力不具有这种不变性。所以在后者所起的作用不大的情况下，例如在轻核中，同位旋T仍是一个近似的好量子数（见原子核），用它来标定能级是有意义的。

偶偶核能级偶偶核在能级方面有一些特别简单的规律，例如所有偶偶核的基态自旋宇称Iπ都是0+，除了几个双满壳核4He、16O、40Ca、90Zr、208Pb以外，所有偶偶核的第一激发态自旋宇称都是2+。这个简单规律显然与原子核内部结构及核子间相互作用有关。

能级宽度除了稳定核的基态外，所有原子核的能级都具有一定的宽度。这是因为它们可以通过强相互作用发射核子、核子集团或其他强子；通过电磁作用发射 γ光子；或通过弱相互作用发射电子和中微子并衰变到较低的态或邻近的核的激发态或基态上。由于能级寿命τ与宽度有测不准关系的限制：，所以一切不稳定的能级都具有一定的宽度。的变化范围很大，从几兆电子伏到远小于一个电子伏。一般能量越高，能级越密，宽度越大，以致互相重叠，能级就进入连续区。

能级的激发性质从原子核的衰变、反应性质和核结构理论可判定某一能级的激发性质。典型的激发有两类：一类是单粒子激发（或单空穴激发），例如在某些奇A核中,奇核子从一个单粒子态跃迁到另一个单粒子态。另一类是集体性质的激发，它是由许多单核子激发的相干叠加而成的激发。

能级的各种激发方式直接反映了原子核结构的特性。理论上的分析可见核壳层模型和综合模型。

当激发能增加，能级的性质就越来越复杂，能级也越来越密。这时一个有意义的物理量是能级密度ρ(E，Iπ)，它的物理意义是在激发能E附近单位能量范围内具有一定Iπ值的能级数。实验上低能中子(E<100keV)的共振反应能提供较精确的能级密度的数据。对于A揥60的原子核利用(p,p)、(p,α)等反应能获得一些有关能级密度的知识。此外，利用中子蒸发谱，设法排除直接核反应所产生的中子，也能获得ρ(E，Iπ)的知识。理论上由于在激发能较高时单粒子自由度占优势，因此可以利用费密气体模型近似导出能级密度

能级