勒让德
阿德利昂·玛利·埃·勒让德(公元1752年9月18日- 1833年1月10日)为法国数学家,生于巴黎,卒于同地。约1770年毕业于马扎兰学院。1775年任巴黎军事学院数学教授。1782年以《关於阻尼介质中的弹道研究》获柏林科学院奖金,次年当选为巴黎科学院院士。1787年成为伦敦皇家学会会员。
勒让德建立了许多重要的定理,尤其是在数论和椭圆积分(Elliptic Integrals)方面,提出了对素数定理(Prime Number Theorem)和二次互反律(Quadratic Reciprocity)的猜测并发表了初等几何教科书。他的代表作有:《行星外形的研究》(1784),当中给出处理特殊函数的“勒让德多项式”,论述了该多项式的性质;《几何学基础》(1794),将几何理论算术化、代数化,详细讨论了平行公设问题,证明了圆周率π和π2的无理性,该书在欧洲用作权威教科书达一个世纪之久;《数论》(1798-1830),论述了二次互反律及其应用,给出连分数理论及素数个数的经验公式等,使他成为解析数论的先驱者之一;《椭圆函数论》,提出三类基本椭圆积分,证明每个椭圆积分可以表示为这三类积分的组合,并编制了详尽的椭圆积分数值表,还引用若干新符号,使他成为椭圆积分理论的奠基人之一。
其他贡献有:确定极值函数存在的“勒让德条件”,创立并发展了测地线(大地测量)理论(1787),提出球面三角形的有关定理,还发表了关於彗星轨道的著作。1805年独立发现高斯(Gauss)不久前使用过的最小二乘法原理等等。
基本信息
- 中文名
勒让德
- 出生日期
1752年
- 逝世日期
1833年
- 出生地
巴黎
- 毕业院校
马萨林学院
基本内容
勒让德(1752~1833)
Legendre,Adrien-Marie
法国数学家。1752年9月18日生于巴黎 ,1833 年1月10日卒于同地。1770 年毕业于马萨林学院 。1782 年以外弹道方面的论文获柏林科学院奖。1783年被选为巴黎科学院助理院士,两年后升为院士。1795年当选为法兰西研究院常任院士。1813年继任J.-L.拉格朗日在天文事务所的职位。
勒让德的主要研究领域是分析学(尤其是椭圆积分理论)、数论、初等几何与天体力学,取得了许多成果,导致了一系列重要理论的诞生。勒让德是椭圆积分理论奠基人之一。在L.欧拉提出椭圆积分加法定理后的40年中,他是仅有的在这一领域提供重大新结果的数学家。但他未能像N.H.阿贝尔和C.G.J.雅可比那样洞察到关键在于考察椭圆积分的反函数 ,即椭圆函数。在关于天文学的研究中,勒让德引进了著名的“勒让德多项式” ,发现了它的许多性质 。他还研究了B函数和Γ函数,得到了Γ函数的倍量公式。他陈述了最小二乘法,提出了关于二次变分的“勒让德条件”。
勒让德对数论的主要贡献是二次互反律,这是同余式论中的一条基本定理。他还是解析数论的先驱者之一,归纳出了素数分布律,促使许多数学家研究这个问题。