理论概述

1979年，美国普林斯顿大学心理学教授丹尼尔·卡内曼和阿莫斯·特沃斯基提出了 “前景理论”（prospect theory），也作 “前景理论”，是决策论的期望理论之一。该理论认为个人基于参考点的不同，会有不同的风险态度。利用前景理论可以对风险与收益的关系进行实证研究。前景理论是行为经济学的重大成果之一。

卡尼曼

20世纪70年代，卡内曼和特沃斯基对这一领域进行了系统研究，“将来自心理学研究领域的综合洞察力应用在经济学当中，尤其是在不确定情况下的人为判断和决策方面作出了突出贡献”，从实证研究出发，从人的心理特质、行为特征揭示了影响选择行为的非理性心理因素。卡内曼教授因此获得 2002年度诺贝尔经济学奖。

理论内涵

前景理论分析框架

在前景理论提出之前，解释人的风险决策行为的理论是期望效用函数理论（Expected utility theory）。该理论假定人都是理性的。各人主观追求的效用函数不同、对各种可能性发生所认为的主观概率不同，导致了判断和决策的因人而异。但为保持理性，效用函数必须具有一致性（同一个结果有同样的效用），主观概率也必须满足贝叶斯定理等概率论基本原理。设做某个风险决策前，人具有总财富为 W，而该决策做出后会导致 n 种可能的结果，第 i 种结果使财富变为 W + xi，发生的概率为 pi，人的总财富效用函数为 U(W)。则人会采取该决策的充要条件是 ∑i U(W + xi) pi ＞ U(W)。效用函数 U(W) 一般假设为二阶导数小于 0 的一致性风险厌恶的形式，例如取作对数函数 U(W) = ln(W)。

而前景理论通过一系列的实验观测，发现人的决策选择取决于结果与展望（即预期、设想）的差距，而非结果本身。人在决策时会在心里预设一个参考点，然后衡量每个结果是高于还是低于这个参考点。对于高于参考点的收益型结果，人们往往表现出风险厌恶，偏好确定的小收益；对于低于参考点的损失型结果，人们又表现出风险喜好，寄希望于好运气来避免损失。

另一方面，人对于概率的反应也有一些非线性，对于小概率会反应过敏，对大概率则会估计不足。这一现象导致阿莱悖论，但却是人的真实心理反应。例如：中彩票概率虽小，总有人去做发财梦；出车祸概率虽小，多数人还是愿意买保险，让保险公司盈利。期望效用对概率的依赖则总是线性的。

综上，理性人假设下的期望效用理论属于传统经济学，是规范性的经济学，教导人们应该怎样做；而前景理论则属于行为经济学，是实证性的经济学，描述人们事实上是怎样做的。

数学模型

图1 价值函数

根据前面的研究结果，人做决策时的效用得失函数满足 ΔU = ∑i v(xi – r) w(pi) / ∑i w(pi)。这里 xi 为第 i 种可能的收益，pi 为发生的概率，r 表示参考点（reference point），v 为价值函数（value function），w 为概率比重函数（probability weighting function）。价值函数曲线 v(x) 会穿过参考点 (r, 0) 并形成一个如图1的 S 型曲线。概率比重函数 w(p) 一般取作 w(p) = pα，0 ＜ α ≤ 1，反映人对小概率的 “过敏” 程度。

价值曲线 v(x) 的不对称性表明，一个损失结果减少价值的绝对值大于获利结果增加的绝对值，也就是人有损失厌恶性（loss aversion）。这一点在期望效用理论中也能做到。二者的主要区别是前景理论中的 ΔU 是依赖参考点 r 的，而不是考虑绝对所得（absolute wealth），所以人不是理性的。讲一个笑话：一个人下班徒步回家，跟老婆说自己是跟着一辆公交车回来的，省了两元钱。老婆回答说，怎么不跟着一辆出租车回来呢？那样能省十元钱呢。这就是参考点的影响。从理性的束缚下解脱出来以后，这个模型也能考虑人对概率的非线性主观感受。

基本假设

1、大多数人在面临获利的时候是风险规避的；

2、大多数人在面临损失的时候是风险偏好的；

3、大多数人对损失比对获得更为敏感。

选择特性