简介

Shannon 编码定理指出：如果采用足够长的随机编码，就能逼近Shannon 信道容量。但是传统的编码都有规则的代数结构，远远谈不上“随机”；同时，出于译码复杂度的考虑，码长也不可能太长。所以传统的信道编码性能与信道容量之间都有较大的差距。事实上，长期以来信道容量仅作为一个理论极限存在，实际的编码方案设计和评估都没有以Shannon限为依据。

历史发展

Turbo码

1993 年两位法国教授Berrou、Glavieux 和他们的缅甸籍博士生Thitimajshima 在ICC 会议上发表的Near Shannon limit error-correcting coding and decoding: Turbo codes”，提出了一种全新的编码方式——Turbo 码。它巧妙地将两个简单分量码通过伪随机交织器并行级联来构造具有伪随机特性的长码，并通过在两个软入/软出（SISO）译码器之间进行多次迭代实现了伪随机译码。

仿真结果表明，在AWGN 信道下，码率为1/2 的Turbo 码在达到误比特率（BER) ≤ 10−5时，Eb/N0仅为约0.7dB （这种情况下达到信道容量的理想Eb/N0值为0db），远远超过了其他的编码方式，一时在信息和编码理论界引起了轰动。

从此以后，Turbo 码得到了广泛的关注和发展，并对当今的编码理论和研究方法产生了深远的影响，信道编码学也随之进入了一个新的阶段。

Turbo码由于其近Shannon界的突出纠错能力，成为近年信道编码理论研究的热点问题。其编码器由两个（或多个）带反馈的系统卷积码器经一交织器并行级联而成，接收端一般采用逐位最大后验概率译码器通过反复迭代循环来译码。

本文首先对Turbo码的编码原理进行了阐述和举例，进而重点讲解了Turbo码译码的原理，对比了MAP译码算法和SOVA译码算法。由以上的分析得出了很多重要的结论：如Turbo码采用反馈卷积码是为了获得更大的交织增益；Turbo码的性能主要取决于它的有效自由距离；Turbo码在低信噪比下具有近Shannon界纠错能力的原因；自由距离较低引起Turbo码在中信噪比下出现纠错平台现象等等。

研究现状

对于Turbo码的研究最初集中于对于其译码算法、性能界和独特编码结构的研究上，经过十多年来的发展历程，已经取得了很大的成果，在各方面也都走向使用阶段。Turbo码由于很好地应用了香农信道编码定理中的随机性编译码条件而获得了接近香农理论极限的译码性能。它不仅在信噪比较低的高噪声环境下性能优越，而且具有很强的抗衰落、抗干扰能力。目前，Turbo码的研究主要集中在以下几个方面：

编译码技术

编码方面主要包括对并行级联编码与串行级联编码的分析，以及对混合级联方式的研究；译码方面主要包括迭代译码、译码算法（最大后验概率算法MAP、修正的MAP算法Max-Log-MAP、软输出Viterbi算法SOVA等）的研究。

Turbo码的设计和分析

主要包括交织器的设计、码的级联方式、译码算法、Turbo码的性能分析等。在性能分析中，主要对码重分布及距离谱进行分析，但由于没有相应的理论支持，这种分析只能是近似的，且仅局限于短码长、小码重的情况。

Turbo 码在直扩（CDMA) 系统中的研究及应用

Turbo 码不仅在信道信噪比很低的高噪声环境下性能优越，而且还具有很强的抗衰落、抗干扰能力，因此它在信道条件差的移动通信系统中有很大的应用潜力，在第三代移动通信系统(IMT-2000）中己经将Turbo码作为其传输高速数据的信道编码标准。第三代移动通信系统（IMT-2000）的特点是多媒体和智能化，要能提供多元传输速率、高性能、高质量的服务，为支持大数据量的多媒体业务，必须在布限带宽信道上传输数据。由于无线信道传输媒质的不稳定性及噪声的不确定性，一般的纠错码很难达到较高要求的译码性能（一般要求比特误码率小于10-6e），而Turbo码引起超乎寻常的优异译码性能，可以纠正高速率数据传输时发生的误码。另外，由于在直扩（CDMA) 系统中采用Turbo 码技术可以进一步提高系统的容量，所以有关Turbo码在直扩（CDMA) 系统中的应用，也就受到了各国学者的重视。

面向分组的Turbo 码

主要面向分组的Turbo 码的构造、译码及译码器的分析。