基础定义

平行六面体是底面为平行四边形的棱柱，它是一种特殊的四棱柱，共有六个面，每个面都是平行四边形。

平行六面体的六个面两两平行，并且分别是全等的平行四边形．因此任何相对的两个面都可以作为它的底面。

侧棱和底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体，它是特殊的直四棱柱；底面是平行四边形，侧面都是矩形。

底面是矩形的直平行六面体叫做长方体，它的侧面也都是矩形；底面是正方形的长方体叫做正四棱柱，棱长都相等的长方体叫做正方体，它的六个面都是全等的正方形。

一般的平行六面体称为斜平行六面体，斜平行六面体共有四条对角线。

相关性质

性质

平行六面体可由正方体经线性变换而成。

用相同的平行六面体，可以镶嵌整个空间。

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1.平行六面体的四条对角线相交于一点且在这点互相平分，并称该点为中心。

2.称侧面对角线的交点为侧面中心，则相对侧面中心的连线也交于平行六面体的中心．且在这一点互相平分。

3.平行六面体所有对角线的平方和等于所有棱的平方和。

4.平行六面体所有侧面对角线的平方和等于其所有(体)对角线平方和的两倍。

5.平行六面体每一侧棱的平方等于与这侧棱共向的两侧面四条面对角线的平方和减去与这侧棱不共面而共端点的两条侧面对角线平方和所得差的四分之一。

6.平行六面体的每一对角线长的平方等于过这条对角线一端点的三条侧面对角线的平方和减去过另一端点的三条棱的平方和。

7.平行六面体的每一对角线长的平方等于共一端点的三条棱长的平方和减去这二条棱中每两条棱长及其所夹角余弦之积的两倍。

8.平行六面体的每一对角线通过与该对角线共端点的三条棱的另一端点构成的三角形截面的重心，且被这三角形截面分成三等分。