数学之美

数学中让人愉悦的东西

随着数学的发展和人类文明的进步，数学美的概念会有所发展，分类也不相同，但它的基本内容是相对稳定的，这就是：对称美、简洁美、统一美、奇异美、重要美、比例美。

基本信息

所谓对称性，既指组成某一事物或对象的两个部分的对等性，从古希腊的时代起，对称性就被认为是数学美的一个基本内容。毕达哥拉斯就曾说过：“一切平面图形中最美的是圆，在一切立体图形中最美的是球形。”这正是基于这两种形体在各个方向上都是对称的。

中国的建筑就很好的应用了数学的对称美，有许多的园林建筑都应用了这一点。

数学中的这种对称处处可见：几何中具有的对称性（中心对称、轴对称、镜象对称等）的图形很多，都给我们一种舒适优美的感觉。几何变换也具有对称性。

杨辉三角更组成美丽的对称图案

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

……

分析：在杨辉三角的图案中每一行的除了首尾的数字是1以外，其他的数字是左上角和右上角的数字的和。这样就构成了有规律的并且是成对称的形状的三角图案了。

集合运算中的下面两个公式的对称性也是极其优美的：

C（A ）=CA CB C (A B ) =CA CB

两个集合的并（交）的补集就是两个集合补集的交（并）。

数学的解题中也体现对称美：

例1、