指数幂
数学名词
一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。
一个数可以看做这个数本身的一次方。例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。二次方也叫做平方，如5^2通常读做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可读做”5的立方“1。
基本信息
- 中文名
指数幂
- 外文名
Exponent
- 别称
多个相同因数乘方后的结果
- 表达式
a^n2
- 提出者
徐光启
- 应用学科
高等数学
- 适用领域范围
精确计算领域
基础定义
指数幂的运算法则
乘法
1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加3。
即
(m,n都是有理数)3。
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘3。
即
(m,n都是有理数)3。
3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3。
即
=
·
(m,n都是有理数)3。
4.分式乘方,分子分母各自乘方。
即
(b≠0)。
除法
1. 同底数幂相除，底数不变，指数相减4。
即
(a≠0，m,n都是有理数)4。
2. 规定：
(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于14。
即
(a≠0)4。
(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数4。
即
(a≠0,p是正整数)4。