扇形面积

数学术语

扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为nºπr²/360º。

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如果其顶角采用弧度单位，则可简化为半径乘弧长乘1/2弧长=半径×弧度。

基本信息

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

扇形面积

公式：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)

S扇=（n/360）πR²

s扇=1/2lr（当知道弧长时）

（n为是1度角的倍数,R为扇形的半径）

注：π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14

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R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度

S=nπR²/360

S=LR/2

（L为弧长，R为半径）

因为圆形为360度，扇形就是N度角的圆形，所以：

1.n度圆形(扇形)面积为：

2.n度圆形(扇形)所对应的弧长为：,所以，,带入1表达式中，