• 1.摘要
  • 2.基本信息
  • 3.基础定义
  • 4.具体方法
  • 5.计算方法
  • 6.差额投资
  • 7.参考资料

内插法

数学计算方法

内插法(又称插值法)是指根据未知函数f(x)在某区间内若干点的函数值,作出在该若干点的函数值与f(x)值相等的特定函数来近似原函数f(x),进而可用此特定函数算出该区间内其他各点的原函数f(x)的近似值的方法。

按特定函数的性质分,有线性和非线性内插等;按引数(自变量)个数分,有单内插和双内插等。

基本信息

  • 中文名

    内插法

  • 别称

    多项式插值试差法

  • 别名

    直线插入法

  • 特例

    白塞尔内插法

  • 类别

    数学1

基础定义

公式概念

内插法

内插法,一般是指数学上的直线内插,利用等比关系,是用一组已知的未知函数的自变量的值和与它对应的函数值来求一种未知函数其它值的近似计算方法,是一种求未知函数,数值逼近求法,天文学上和农历计算中经常用的是白塞尔内插法,可参考《中国天文年历》的附录。另外还有其他非线性内插法:如二次抛物线法和三次抛物线法。因为是用别的线代替原线,所以存在误差。可以根据计算结果比较误差值,如果误差在可以接受的范围内,才可以用相应的曲线代替。一般查表法用直线内插法计算。

公式原理

内插法

数学内插法即“直线插入法”。其原理是,若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点,则点P(i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1,i2之间,从而P在点A、B之间,故称“直线内插法”。

数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。

上述公式易得。A、B、P三点共线,则

(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率,变换即得所求。

定义

给定n+1个点称为插值点),所谓多项式插值就是找到一个多项式(称为插值多项式)

内插法

具体方法

综述

公式

求得满足以下函数的两个点,假设函数为线性函数,通过简单的比例式求出租赁利率。以每期租金先付为例,函数如下:

A表示租赁开始日租赁资产的公平价值; R表示每期租金数额;

S表示租赁资产估计残值;