简介

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顾名思义，重复博弈（repeated game）是指同样结构的博弈重复许多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”（stage games）。重复博弈是动态博弈中的重要内容，它可以是完全信息的重复博弈，也可以是不完全信息的重复博弈。 重复博弈是指同样结构的博弈重复许多次。当博弈只进行一次时，每个参与人都只关心一次性的支付；如果博弈是重复多次的，参与人可能会为了长远利益而牺牲眼前的利益，从而选择不同的均衡策略。因此，重复博弈的次数会影响到博弈均衡的结果。

在重复博弈中，每次博弈的条件、规则和内容都是相同的, 但由于有一个长期利益的存在, 因此各博弈方在当前阶段的博弈中要考虑到不能引起其它博弈方在后面阶段的对抗、报复或恶性竞争, 即不能象在一次性静态博弈中那样毫不顾及其它博弈方的利益。有时, 一方做出一种合作的姿态, 可能使其它博弈方在今后阶段采取合作的态度, 从而实现共同的长期利益。

下面给出两个重要定义：

定义1：可信性是指动态博弈中先行动的博弈方是否该相信后行动的博弈方会采取对自己有利或不利的行为。

定义2：如果动态博弈中各博弈方的策略在动态博弈本身和所有子博弈中都构成均衡, 则称该策略组合具有子博弈完美性。

在重复博弈中, 可信性同样是非常重要的, 也即子博弈完美性仍是判断均衡是否稳定可靠的重要依据, 又由于长期利益对短期行为的制约作用, 因此有一些在一次性博弈中不可行的威胁或诺言在重复博弈中会变为可信的, 从而使博弈的均衡结果出现更多的可能性。

特征

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重复博弈具有三个基本特征：

A、重复博弈的阶段，博弈之间没有“物质”上的联系，即前一个阶段博弈并不改变后一个阶段的博弈的结构；

B、在重复博弈的每一个阶段，所有参与人都观测到该博弈过去的历史；

C、参与人的总收益是所有阶段博弈的收益的贴现值之和或加权平均数。

影响因素

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影响重复博弈均衡结果的主要因素是博弈重复的次数和信息的完备性。再重复博弈中，参与人存在着短期利益和长远利益的均衡，有可能为了长远利益牺牲短期利益而选择不同的均衡策略。重复博弈的这个结果，为现实中的许多合作行为和社会规范提供了解释。信息的完备性之所以影响均衡结果，是因为如果每一个参与人的特征不为其他参与人所知时，该参与人就很有可能积极建立一个好声誉，以换取长远利益。根据重复博弈的重复次数，可以将其分为有限次重复博弈和无限次重复博弈。、

分类

无限次重复博弈