模
3复数的模
基本信息
- 中文名
模
- 定义
复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值
- 类型
数学中复数的模
- 几何意义
复平面上一点(a,b)到原点的距离
- 外文名
magnitude
- 所属学科
数学
- 全 称
复数的模
- 定 义
复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值
计算说明
复数的模
设复数z=a+bi(a,b∈R)则复数z的模|z|=
，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
|z|2=（a+bi）（a-bi）
运算法则
| z1·z2| = |z1|·|z2|
┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|
| z1－z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线的方程。