基础定义

牛顿第一运动定律

牛顿在《自然哲学的数学原理》中的解释为：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。该表述在人教版、粤教版高中物理教材中被引用。

用数学公式表示为：，其中为合力，v为速度，t为时间。

鲁教版高中物理教材中的表述是：牛顿第一定律表明，当合外力为零时，原来静止的物体将继续保持静止状态，原来运动的物体则将继续以原来的速度做匀速直线运动。合外力为零包括两种情况：一种是物体受到的所有外力相互抵消，合外力为零；另一种是物体不受外力的作用。有的专家学者认为这种表述方式并不严谨，所以通常采用原始表述。

2019年初中物理（人教版）定义：一切物体在没有受到外力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

证明过程

伽利略研究运动学的方法是把实验和数学结合在一起，既注重逻辑推理，又依靠实验检验。他对光滑斜面的推论是通过实验观察，并推论得到的。但是这个完全光滑的斜面在现实中不存在，因为无法将摩擦力完全消除，因此理想斜面实验属于伽利略的逻辑推理部分。

伽利略对光滑斜面的推论

现实中，当一个球沿斜面向下滚时，它的速度增大，而向上滚时，它的速度减小。

由此伽利略推论，当球沿水平面滚动时，它的速度应不增不减。实际上他发现，球愈来愈慢，最后停下来。伽利略认为，这并非是它的“自然本性”，而是由于摩擦阻力的缘故，因为他同样还观察到，表面愈光滑，球便会滚得愈远。

伽利略的理想斜面实验

于是他推论，若没有摩擦阻力，球将永远滚下去。

伽利略的理想斜面实验

伽利略的理想斜面实验实验如图所示，让小球沿一个光滑斜面从静止状态开始下滚，小球将滚上另一个斜面，达到与原来差不多的高度然后再下滚。他推论，只是因为摩擦力，球才没能达到原来的高度。然后，他减小后一斜面的倾角，小球在这个斜面上仍达到同一高度，但这时它要滚得远些。继续减小第二个斜面的倾角，球达到同一高度就会滚得更远。

于是他对斜面平放时的情况进行研究，结论显然是球将永远滚下去。这就是说，力不是维持物体的运动即维持物体的速度的原因，而恰恰是改变物体运动状态即改变物体速度的原因。因此，一旦物体具有某一速度，如果它不受力，就将以这一速度匀速直线地运动下去。3

适用范围

牛顿第一定律只适用于惯性参考系。在质点不受外力作用时，能够判断出质点静止或作匀速直线运动的参考系一定是惯性参考系，因此只有在惯性参考系中牛顿第一运动定律才适用。

牛顿第一定律在非惯性参考系（即有加速度的系统）中不适用，因为不受外力的物体，在该参考系中也可能具有加速度，这与牛顿第一定律相悖。