复数

定义

复数的概念来源于意大利数学家Gerolamo Cardano，16世纪，在他试图在找到立方方程的通解时，定义i为“虚构”（fictitious）。

对于复数，满足等式,其中x，y是任意实数，x称为复数z的实部，y称为复数z的虚部。12复数是普通实数的字段扩展，以便解决不能用实数单独解决的问题。

复平面与复平面上的点

复数通过使用表示实部的水平轴和表示虚部的垂直轴将一维数字线的概念扩展到二维复平面。 可以用复平面中的点（a，b）来标识复数a + bi。

复数分类

设复数为x+iy，则定义：

纯虚数：实数部分为零的复数被认为是纯虚数，即x=0。

实数：虚数部分为零的复数是实数，即y=0。1

复数z=x+iy，其中x，y是任意实数，x称为复数z的实部，y称为复数z的虚部。1（注意虚部不包括虚数单位i）

代数表示方法

在英文中，实数是 Real Quantity，所以一般取 Real 的前两个字母 “Re” 表示一个复数的实部；虚数是 Imaginary Quantity，所以，一般取 Imaginary 的前两个字母 “Im” 表示一个复数的虚部。例如：

，；

，。

复平面表示方法

复平面当中的点来表示复数，其中y轴为虚轴，y的值即为虚部。

作用