极差
极差（Range），又称范围误差或全距，是用来表示统计资料中的变异量数，即最大值减最小值后所得的数据。
极差是标志值变动的最大范围，它是测定标志变动的最简单的指标。极差不能用作比较，因为极差的单位不同，但是方差能用作比较，因为都是个比率。
基本信息
- 中文名
极差
- 外文名
range
- 别称
全距
- 属性
用来表示统计资料中的变异量数
- 适用
适用样本容量较小（n<10)情况
- 符号
R
- 应用学科
数学 统计学
- 数据来源
最大值减最小值后所得的数据
计算公式
最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。极差=最大标志值—最小标志值1
R=xmax-xmin
（其中，xmax为最大值，xmin为最小值）
例如 ：12 12 13 14 16 21
这组数的极差就是 ：21－12=9
另附：方差计算公式：s2=
[(x1-
)2+ (x2-)2+...+ (xn-)2] （即为此组数据的加权平均数）。
移动极差
移动极差（Moving Range），是指两个或多个连续样本值中最大值与最小值之差，这种差是按这样方式计算的：每当得到一个额外的数据点时，就在样本中加上这个新的点，同时删除其中时间上“最老的”点，然后计算与这点有关的极差，因此每个极差的计算至少与前一个极差的计算共用一个点的值。一般说来，移动极差用于单值控制图，并且通常用两点（连续的点）来计算移动极差。1
应用
在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度，以及反映的是变量分布的变异范围和离散幅度，在总体中任何两个单位的标准值之差都不能超过极差。同时，它能体现一组数据波动的范围。极差越大，离散程度越大，反之，离散程度越小。2
极差只指明了测定值的最大离散范围，而未能利用全部测量值的信息，不能细致地反映测量值彼此相符合的程度，极差是总体标准偏差的有偏估计值，当乘以校正系数之后，可以作为总体标准偏差的无偏估计值，它的优点是计算简单，含义直观，运用方便，故在数据统计处理中仍有着相当广泛的应用。 但是，它仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。
计算示例
例：求下列数字集的极差3
65、81、73、85、94、79、67、83、82
解：极差指的是这些数字分开得有多远，计算方法是：用其中最大的数减去最小的数。
首先找其中最大的数，65、81、73、85、94、79、67、83、82
最大数是94，94比其他数都大，所以它是这些数字中最大的。然后要减去这些数字中最小的。该数字集中最小的数字是65。
那么极差是：