基本简介

零和游戏

零和博弈（zero-sum game）又称零和游戏、定和博弈。零和博弈是博弈论的一个概念，与非零和博弈相对，指参与博弈的双方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加的总和永远为“零”。双方不存在合作的可能。零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。

历史沿革

零和博弈源于博弈论，现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。

数学原理

零和博弈

零和博弈的原理如下：两人对弈，总会有一个赢，一个输，如果我们把获胜计算为得1分，而输棋为-1分。则若A获胜次数为N，B的失败次数必然也为N。若A失败的次数为M，则B获胜的次数必然为M。这样，A的总分为（N-M），B的总分为（M-N），显然（N-M）+（M-N）=0，这就是零和博弈的数学表达式。

游戏示例

1.

零和博弈

在一场牌局里面，牌桌上的众多参与者之间相互进行着博弈，但是无论参与者的数量多少和实力大小悬殊，他们之间博弈的结果总是：一些参与者会胜出，赢得筹码；其余的参与者会败北，输掉筹码；而赢得的筹码和输掉的筹码总和，必定归于零。这就是一种典型的“零和博弈”的游戏。

在这种游戏里面，如果某些参与者想要更多地赢得筹码，有以下几种可能的途径：

有更多的参与者进来，因为这样会使得同样的一局牌桌上的筹码变得更多；

提高下注的基数，这样也可以使得每一局牌桌上的筹码变得更多；

第三方提供额外奖励，这个第三方不属于参与者，但是他的奖励也是有目的性的，可能是为了刺激某种业务的发展；可能是这场牌局为他提供了某些有价值的信息。只有在这种途径下，牌局的“零和博弈”就演变成为了一种“正和博弈”的游戏。

2.

双人的“石头剪刀布”是一款经典的零和博弈游戏，每一次石头剪刀布，都必定只有一个获胜方，一个失败方（或平局）。假设获胜的分值+1，失败分值-1，平局分值+0。那么每一局游戏的总收益全部为0。事实上，游戏设计者在绝大部分情况下并不希望游戏是零和博弈。游戏设计者更多希望玩家之间能够有相互的对抗，并且玩家加入游戏后，就难以变得比参与之前更好。这样零和博弈的问题可以采用“非零和博弈”或者引入“极大/极小”来解决。

概念发展