根式
数学专业名词
基本信息
- 中文名
根式
- 外文名
radical expression
- 分类
偶次根式、奇次根式
- 所属学科
数学2
- 类型
代数运算
定义
设正整数
，已知数a，若有数x满足
，则称x为a的n次方根，记为
当n=2时，记为
，作为代数式，称为根式，n称为根指数，a称为根底数。在实数范围内，负数不能开方，一个正数开偶次方有两个根，其绝对值相等，符号相反3。
根式的性质
①
②
③
④
n次算术根
若
,则称
为a的n次算数根。算术根是唯一的，且是非负数的非负方根3。
同次根式
跟指数相同的根式。只有同次根式才能进行乘、除运算3。
同类根式
被开方数相同、根指数也相同的根式。只有同类根式才能进行加、减运算。
根式的运算法则
①
②
③
④
⑤
其中
.