等差数列
数学术语
等差数列（英文：arithmetic sequence 或 arithmetic progression）是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于一个常数的数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示1。
例如：1,3,5,7,9…2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2（或Sn=[n*(a1+an)]/2）。以上n均属于正整数。
基本信息
- 中文名
等差数列
- 外文名
Arithmetic progression
- 学科
数学2
- 属性
数列
- 相关概念
公差,等差中项
- 通项公式
an=a1+(n-1)*d
公式
定义式
对于数列{
}，若满足：
定义式
则称该数列为等差数列。其中，公差d为一常数，n为正整数。
通项公式
等差数列通项公式通过定义式叠加而来。
如果一个等差数列的首项为，公差为d，那么该等差数列第n项的表达式为：
通项公式
已知通项公式求前n项和公式
图片
结论：我们可以把所有的方阵看成一个线性变换
1,2题的方阵记做D2
3,4题的方阵记做D3
5题的方阵记做D4
D2包含在D3中，D3包含在D4中
把所有的方阵记做Dn，Dn是可逆方阵Dn方阵十分容易构造（首先是一个上三角矩阵）
- 1.
方阵的主对角线是从1到n的正整数
- 2.
如果先不管方阵中的正负号a.第一行全是1b.从2行3列开始所有元素都遵守如下规律Dn(i,j)=Dn(i-1,j)+Dn(i-1,j-1)，就是说，除了第一排和主对角线的元素，所有元素的值都等于相邻左边元素的值加上相邻左上角的值
- 3.
把主对角线看成一斜列，往方阵右上角看，都是一列正一列负
Dn还有如下特征