产生背景

狭义相对论是在光学和电动力学实验同经典物理学理论相“矛盾”的激励下产生的。

狭义相对论

1905年以前已经发现一些电磁现象与经典物理概念相“抵触”，它们是：

①迈克耳孙－莫雷实验没有观测到地球相对于以太的运动，同经典物理学理论的“绝对时空”和“以太”概念产生矛盾。

②运动物体的电磁感应现象表现出相对性——是磁体运动还是导体运动其效果一样。

③电子的电荷与惯性质量之比（荷质比）随电子运动速度的增加而减小。此外，电磁规律（麦克斯韦方程组）在伽利略变换下不是不变的，即是说电磁定律不满足牛顿力学中的伽利略相对性原理。

拓展牛顿理论使之能够圆满解释上述新现象成为19世纪末、20世纪初的当务之急。以H.洛伦兹为代表的许多物理学家在牛顿力学的框架内通过引入各种假设来对牛顿理论进行修补，最后引导出了许多新的与实验结果相符合的方程式，如时间变慢和长度收缩假说、质速关系式和质能关系式，甚至得到了洛伦兹变换。所有这些公式中全都包含了真空光速。如果只为解释已有的新现象，上述这些公式已经足够，但这些公式分别来自不同的假说或不同的模型而不是共同出自同一个物理理论。而且，使用牛顿绝对时空观来对洛伦兹变换以及所含的真空光速进行解释时却遇到了概念上的困难。这种不协调的状况预示着旧的物理观念即将向新的物理观念的转变。爱因斯坦洞察到解决这种不协调状况的关键是同时性的定义，同时性概念没有绝对的意义。而牛顿时空理论（或伽利略变换）中的时间没有办法在现实世界中实现。为使用光信号对钟，爱因斯坦假定了单向光速是个常数且与光源的运动无关（光速不变原理）。此外，他又把伽利略相对性原理直接推广为狭义相对性原理，由此得到了洛伦兹变换，继而建立了狭义相对论。

基本假设

狭义相对性原理：一切物理定律（除引力外的力学定律、电磁学定律以及其他相互作用的动力学定律）在所有惯性系中均有效；或者说，一切物理定律（除引力外）的方程式在洛伦兹变换下保持形式不变。不同时间进行的实验给出了同样的物理定律，这正是相对性原理的实验基础。

光速不变原理：光在真空中总是以确定的速度c传播，速度的大小同光源的运动状态无关。在真空中的各个方向上，光信号传播速度（即单向光速）的大小均相同（即光速各向同性）；光速同光源的运动状态和观察者所处的惯性系无关。这个原理同经典力学不相容。有了这个原理，才能够准确地定义不同地点的同时性。

同时相对

如果在某个惯性系中看来，不同空间点发生的两个物理事件是同时的，那么在相对于这一惯性系运动的其他惯性系中看来就不再是同时的（时间是一个坐标数据，某个坐标系中“时间维坐标”相同的两个不同位置的点，在另一个坐标系“时间维坐标”不同是很正常的）。所以，在狭义相对论中，同时性的概念不再有绝对意义（坐标数据是没有绝对的，相同的一个点在不同的坐标系中4个坐标数据完全可不相同），它同惯性系有关，只有相对意义。但是，对于同一空间点上发生的两个事件，同时性仍有绝对意义（3维空间坐标相同的两个不同时空点，仍然是两个不同的时点；但是狭义相对论规定这两个不同时空点的时间维距离是等效的，规定是有绝对意义的）。

惯性系和洛伦兹变换

使牛顿力学第一定律（惯性定律）成立的那类参考系称为惯性系。狭义相对论的公式和结论只在惯性系中有效。两个惯性系K和K'之间的坐标变换是洛伦兹变换：

也可以写成洛伦兹群形式，这里不给出具体证明可根据群的定义验证洛伦兹变换，或者查找一本群论的教材。

式中（c就是一个单纯的数学数据，假定三维空间中时钟光子匀速直线运动1米，就是时间坐标数据“1秒/c”）为光在真空中传播的速度，v为S`系相对于S系的速度。

洛伦兹变换是线性变换，把其中的时空坐标换成任意坐标间隔其形式不变。所以，洛伦兹变换中的时空坐标也可当成是任意坐标间隔。这里K系和K'系被选成坐标轴互相平行且在初始时刻两系统的坐标原点重合，因而这里给出的变换是无空间转动的特殊洛伦兹变换。更一般的变换是把K'系统的坐标轴相对于K系做一任意的空间转动，相应的变换称为一般洛伦兹变换。另外，如果在初始时刻不使两系统的原点重合，则相应的变换就是在洛伦兹变换中每个公式的右边各加上一个常数（称为时空平移）使之成为非齐次的线性变换，它们称为彭加勒变换。