三角函数诱导公式
三角函数
三角函数诱导公式（Induction formula）是数学公式，指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式，公式有六组，共54个。
三角函数诱导公式是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数1，包括一些常用的公式和和差化积公式。(全国高考大纲中只考sin, cos, tan)
基本信息
- 中文名
三角函数诱导公式
- 外文名
Induction formula
- 应用学科
高等数学1
- 适用领域范围
数学、物理、天文
- 适用领域
三角函数
- 公式数量
54个
常用公式
公式一
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
三角函数诱导公式
sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）
cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）
tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z）
cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）
公式二
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）= tanα
cot（π+α）=cotα
公式三
任意角α与-α的三角函数值之间的关系（利用 原函数 奇偶性）：
sin（－α）=－sinα
cos（－α）= cosα
tan（－α）=－tanα