简介

纤维增强复合材料力学发端于20世纪50年代。复合材料力学研究有宏观、细观和微观三个方向。固体力学各分支所形成的基本概念和力学理论一般仍能应用于复合材料，只是增加了一些新的力学内容，如要考虑非均匀性、各向异性、层间剥离等。复合材料力学是年轻学科，但发展迅速，它解决了大量传统材料难于胜任的结构问题。

早在1921年，英国的格里菲思就根据裂纹体的应变能，提出了裂纹失稳扩展准则──格里菲思准则，它可以解释为什么玻璃实际断裂强度比理论值低得多，由此还可得到裂纹体能量释放率的概念，这一概念后来成为线弹性断裂力学的基本概念之一。1957年，美国的欧文通过分析裂纹顶端附近区域的应力场，提出应力强度因子的概念，并建立了以应力强度因子为参量的裂纹扩展准则，从而成功地解释了低应力脆断事故。此后不久，又有人应用应力强度因子来处理疲劳裂纹扩展等其他有关裂纹的问题。按线弹性力学求得的裂纹体的应力和应变通常是有奇异性的，即在裂纹顶端处的应力和应变为无穷大。这在物理上是不合理的。实际上，裂纹顶端附近的应力和应变很大，线弹性力学在裂纹顶端不适用。一般说，这些区域的情况很复杂，很多微观因素（如晶粒大小、位错结构等）对裂纹顶端应力场影响很大。线弹性断裂力学不考虑裂纹顶端的复杂情况，而采用裂纹顶端外部区域的应力状况来表征断裂特性。当外加载荷不大时，裂纹顶端附近一个小区域内的应力和应变的变化并不影响外面大区域内的应力和应变的分布，而且在小区域外围作用的应力、应变场可以由应力强度因子这个参量确定。对于这种载荷作用下裂纹的失稳和扩展，线弹性断裂力学是适用的。

格里菲思线弹性断裂理论

当裂缝尖端变成无限地尖锐，即ρ→0时，材料的强度就小到可以忽略的程度。一个具有尖锐裂缝的材料，是否具有有限的强度，必须进一步弄清楚发生断裂的必要条件和充分条件。

格里菲思从能量平衡的观点研究了断裂过程，认为：①断裂要产生新的表面，需要一定的表面能，断裂产生新的表面所需要的表面能是由材料内部弹性储能的减少来补偿的；②弹性储能在材料中的分布是不均匀的。裂缝附近集中了大量弹性储能，有裂缝的地方比其他地方有更多的弹性储能来供给产生新表面所需要的表面能，致使材料在裂缝处先行断裂。

按Griffith假定，当由于裂缝扩张（dc）所引起的弹性贮能减少（－dU）大于或等于裂纹扩张（dc）而形成新表面dA的表面能增加（γdA）时，材料就发生断裂。

U为材料中的内储弹性能，A为裂缝面积，－dU/dA为每扩展单位面积裂缝时，裂缝端点附近所释放出来的弹性能，称为能量释放率，是驱动裂缝扩展的原动力，以ζ标记。该值与应力的类型及大小、裂缝尺寸、试样的几何形状等有关；为产生每单位面积裂缝的表面功，反映材料抵抗裂缝扩展的一种性质。它不同于冲击强度，也不同于应力－应变曲线覆盖面积所表征的“韧性”概念。

格里菲思最初针对无机玻璃、陶瓷等脆性材料确定裂缝扩展力为式中a－无限大薄板上裂缝长度之半；

σ－张应力，E－材料的弹性模量。