一元运算和二元运算

定义 1

设S是集合, 函数 f : S → S称为S上的一个 一元运算 .

例 10.1 (1) 求数的相反数是整数集合Z 、有理数集合Q和实数集合R上的一元运算.

(2) 求数的倒数是非零有理数集和非零实数集上的一元运算.

(3) 求复数的共轭复数是复数集合C上的一元运算.

(4) 在幂集合P(S)上, 如果规定全集为S, 则求集合的绝对补运算是P(S)上的一元运算.

(5) 设集合S上所有双射函数组成的集合为, 则求双射函数的反函数是A上的一元运算.

(6) 在n(n≥2)阶实数集合(R) 上,求矩阵的转置矩阵是(R)上的一元运算 .

注: 验证 S上一种运算是否为一元运算主要应检验两点:

(1) S中任何元素都能进行这种运算, 且运算结果是唯一的.