定义

设是从具有连续型分布函数为F(x)的总体中抽取的样本，是』具有连续型分布函数为G(x)的总体中抽取的样本，并假定这两个样本是相互独立的．设和分别是这两个样本所对应的经验分布函数．要检验的假设为

斯米尔诺夫提出的检验统计量是

并且证明了，当成立时，有

其中．

当成立时，的值应比较小．所以对给定的显著性水平，斯米尔诺夫检验的规则是：若时，拒绝，否则接受．

其中可由柯尔莫哥洛夫检验的临界值表查出，查表用，即n是不超过的最大整数．当n很大时(大于100)，则先从柯尔莫哥洛夫检验统计量的极限分布表查得临界值使

即

此时有

1

检验步骤

确定一个临界概率，即显著水平，从柯尔莫哥洛夫一斯米尔诺夫分布表上查得时，;时，。

计算统计量：