内容简介

《微分几何》共10章，第1章～第5章为第一部分，系统讲述了三维欧氏空间中曲线、曲面的局部几何理论和曲面的内蕴几何学，这部分内容可作为数学专业本科生微分几何必修课教材；第6章～第10章为第二部分，介绍有关曲面整体理论的一些基本结果，是整体微分几何一些经典问题选讲，它涉及数学的其它领域，可作为高年级本科生的专业课教材或课外阅读材料。1

图书目录

第一部分 曲线与曲面的局部微分几何

第一章 欧氏空间

1.1 向量空间

1.2 欧氏空间

第二章 曲线的局部理论

2.1 曲线的概念

2.2 平面曲线

2.3 E的曲线

2.4 曲线论基本定理

第三章 曲面的局部理论

3.1 曲面的概念

3.2 曲面的第一基本形式

3.3 曲面的第二基本形式

3.4 法曲率与weingarten变换

3.5 主曲率与Gauss曲率

3.6 曲面的一些例子