内容简介

本书作者数学家吕以辇著，主要阐述复解析映照的迭代动力系统的基本理论，并介绍这一领域的一些最新结果及应用,主要内容包括：有理映照的动力系统,Sullivan终于周期定理和分类定理整函数的动力系统及一般解析映照的动力系统。本书可作为大学数学系高年级学生和研究生的教科书，也可供大学数学系学生教师及有关的科技工作者参考。

目录

《复解析动力系统》目录

第一章有理函数动力系统的基础1.有理函数动力系统的形成2.Montel正规族理论与Fatou集及Julia集的定义3.完全集及相关性质4.吸性与超吸性周期轨道的局部动力学性质5.有理中性周期轨道的避部动力学性质，Fatou花瓣定理6.无理中性周期点，Siegel圆与Cremer点7.非斥性周期轨道个数的经典估计8.斥性周期点集9.Fatou集的稳定域的一些性质第二章有理映射动力系统的稳定域的终于周期性1.稳定域的终于周期性定理2.Riemann曲面的覆盖序列的直接极限3.游荡稳定域序列4.有理函数的拟共形形变5.具有参数的单位圆到自身的可微拟共形映射的构造6.Sullivan定理的证明第三章有理函数动力系统周期稳定域的Sullivan分类1.双曲型Riemann曲面解析自映照的Schwarz引理2.双曲型Riemann曲面的解析自映照的动力学性质3.Rn(z)→D情况下的动力学性质4.有理函数动力系统周期稳定域的Sullivan分类6.Sullivan分类定理的一些应用例子第四章多项式动力系统1.多项式动力系统的一些一般性质2.A(∞)∩C′=?J与J(p)的连通性3.符号动力系统4.C′A(∞)与J(p)的完全不连通性第五章整函数动力系统1.整函数动力系统的一些基本概念2.整函数及复合整函数的模增长性3.Fatou例外值与不动点4.JE的基本性质5.Julia集的局部扩展性6.整函数的斥性周期点7.整函数的游荡域和非游荡域第六章一般解析函数的动力系统1.一般解析函数的动力系统概况2.C*上复动力系统3.亚纯函数动力系统1

参考资料