• 1.摘要
  • 2.基本信息
  • 3.解释
  • 4.作用
  • 5.参考资料

球面坐标系

表示三维空间中某一点的另一种方式

球面坐标系是表示三维空间中某一点的另一种方式。它也要求三个数值,其中两个是角度,第三个是距离。想象一条来自原点的射线(线段),它的两个角度可以决定该射线的方向。

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X=OPcos=rsinφcosθ

Y=OPsin=rsinφsinθ

Z=rcosφ

基本信息

  • 中文名

    球面坐标系

  • 定义

    球面坐标系是以地球面上任一点为极点用垂直圈和等高圈组成的球面坐标网

解释

垂直圈是通过极点的大圆圈,等高圈是垂直于垂直圈的一组圆,其中有一个最大的为大圆圈,其余都是小圆圈。垂直圈即相当于地理坐标系的经线圈,等高圈即相当于地理坐标系的纬线圈。

作用

在地球面上确定点的位置除了用地理坐标(即用经纬度表示的坐标,如武汉位于北纬29度,东经113度)外,还可以视地球为球体,用其他坐标系统确定点的位置,如球面坐标系。

当地图投影为斜轴投影或横轴投影时,应用球面坐标系,类似地理坐标系求正轴投影公式,则可以简化求得斜轴或横轴投影公式。1

经纬网(绕着球体的一种网格状参考网)是基于球面坐标系的。一般而言,参照导航和对地球位置进行定位需要一种不同的坐标系,它比数学家使用的更抽象一些 。该系统的原点是地心点。赤道则是x-y平面与我们所想象的地球球体的相交线。为了确定一个点的坐标,需要一个角度(纬度)来测定它与x-y平面的夹角,另一个角度(经度)则在x-y平面上,它是该点与英格兰格林尼治子午线之间的夹角。第三个值在数学球面坐标系中是从原点到该点这条射线上的距离长度。但在经纬度系统中,高程一般不是这样定义,它是指沿着这条射线,该点与平均海平面(MSL)或NAVSTAR GPS中使用重力定义的伪椭球体之间的距离,这些内容我们会在后面进行讨论。

通过使用这三个数值,就能够对地球上任意一点的位置进行定位和表达。当然,这些数值需要有一套限制参数。根据坐标系所选择的参数(如单位)的不同,地表上的任何一个指定点都可以使用多套数值集来表示。在组织GIS数据时,这些参数必须一致。

参考资料

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    王家耀,孙群,王光霞地图学原理与方法北京83—832006年