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  • 1.摘要
  • 2.方法一
  • 3.方法二

用尺规三等分线段

方法二

看到数学课本中的一片课外知识中对用尺规作图，我产生了浓厚的兴趣，用尺规平分线段我们以很熟悉，但课本上提到用尺规无法三等分线段，我感到非常好奇，经过几个月的探索，一张图给了我启发，如图。利用直角三角形，如果一锐角是30度，那么它所对的直角边是斜边的一半，三等分线段。

方法一

用“平行线分线段成比例”定理

  1. 1.

    过给定的线段的一端点做射线,在射线上用圆规从端点开始截取三等长线段

  2. 2.

    连接该三等长线段终点和给定的线段的另一端点成一直线

  3. 3.

    过三等长线段的等分点作该直线的平行线与给定线段的交点即可三等给定的线段

方法二

  1. 1.

    作线段AB

  2. 2.

    作线段MN使A为MN的中点,连BM、BN

  3. 3.

    找出BM的中点E,连NE交AB与G

  4. 4.

    找出GB的中点K

  5. 5.

    G、K将线段AB三等分