• 1.摘要
  • 2.基本信息
  • 3.定义
  • 4.参数特点
  • 5.互易定理
  • 6.常见端口

互易二端口网络

互易二端口网络是具有互易性的二端网络。在端口1上加电流激励,在端口2上产生相应的电压;在端口2上加与前者相同的电流,在端口1上产生相应的电压,则两个端口产生的电压相等。

基本信息

  • 中文名

    互易二端口网络

  • 外文名

    reprocical two-port network

  • 一级学科

    工程技术

  • 二级学科

    电力工程

  • 互易性

    激励和响应端口互换响应不因

  • 特点

    有效互连的互易二端口电路也互易

定义

互易二端口网络是在端口1上加一个电流,在端口2上产生相应的电压;在端口2上加与前者相同的电流,在端口1上产生相应的电压。若两个端口产生的电压相等,则称二端口网络是互易的。将上述的电流和电压交换,所描述的定义与上述定义是等价的。

另一种表述方式与上述定义等价,内容为:端口1的电压除以端口2的短路电流之商等于端口2的电压除以端口1的短路电流之商,则称二端口网络是互易的。通常,若组成网络的元件都是线性无源元件(电阻、电容和电感),则这个网络是互易的;若网络包含有源元件(如晶体管、集成运放、发生器、数字电路器件等),则网络不是互易的。另外,含有受控源的二端口网络一般不具有互易性。

参数特点

互易二端口网络的各组参数满足:

互易定理

互易定理口诀

互易定理是电路理论中的一个重要定理,其本质是特勒根定理2,成立的条件是线性电阻网络仅为纯电阻电路,或由电阻和受控源构成的特殊电路。

为清楚描述互易定理的4种形式并便于应用,图给出了4种形式互易前后电路端口、激励和响应的形式及位置,以及由此推出的“互易定理口诀”。

以互易定理第三形式(“流短开压”)为例进行说明。“流短开压”的第一字“流”表示互易前端口1的激励为电流源;第二字“短”表示互易前端口2的响应为短路电流;第三字“开”表示互易后端口1的响应为开路电压;第四字“压”表示互易后端口2的激励为电压源;中间两字所代表的响应短路电流和开路电压在数值上相等。定理其它形式的口诀不难由此类比解释。

常见端口

并联二端口电路的变压器隔离

imageimage常见的二端口互连形式包括串联、并联、串-并联、并-串秩和级联等。如果互连的二端口电路是互易的,则在各种互连形式下得到的总二端口电路的互易性具有下述结论:对互易二端口电路imageimage,如果互连(串联、并联串一并联、并一串联和级联)后和仍然满足端口定义,则互连得到的总二端口电路也是互易的。

二端口电路在串联、并联和串一并联和并一串联时存在有效连接(二端口电路互连后仍满足端口定义)的问题。如果要求互易二端口互连后总二端口电路仍然是互易的,则须保证互连是有效连接。如果互连不是有效连接,则可采用变压器隔离法来实现有效连接,图给出了并联二端口电路的变压器隔离方法。

值得指出的是,变压器可连接在二端口电路imageimage的输入、输出端口的任一端口。对串联和串一并联和并一串联二端口电路的变压器隔离方法,可给出类似结果。