基本概念

昝廷全（1998）教授在系统经济学的研究中定义经济系统的价值函数为

价值函数f：商品→价值

记f为价值函数，D为商品集合，M为价值集合，则价值函数可以写为

f：D→M

价值函数f是一个典型的二元关系，对于每一个商品x∈D，有惟一的价值量y∈M与之对应，记为

f（D）={f(x)︱x∈D}⊂ M

这里D即为价值函数f的定义域，称为价值函数f的“形”，M为价值函数的值域，称为价值函数f的“影”。因此，价值函数就是一种形影关系。

数学应用

从数学上讲，一般二元关系是多多对应，而函数则是单值对应或多一对应。从经济实践可以知道，商品与价值的关系不可能是多多对应，而只能是单值对应或多一对应。也就是说，一个商品不可能同时对应于多个价值量，但不同的商品有可能对应于同一个价值量。这就从实践上论证了价值函数f确实是一个数学意义上的函数。

实际应用

在实际中，价值函数f ：D→M往往具有一定的参数或权重，记为W，W={w1，w2，…，wn}，这些参数或权重至少包括时间、空间、可替代性等等，即

W={时间，空间，可替代性，…}

这样，价值函数f就可以写成如下的形式

f⊂ D×M×W

为了今后进行数学运算的方便，我们定义复合“°”如下

f°M={x∣∃ m∈M，（x，m）∈f }⊂ D

D°f={m∣∃ t∈D，（t，m）∈f }⊂ M

f°M是知道价值函数之后求出的商品集合，它是对经济系统的一个原本测度。