简介

设 E 是 n 维空间中的一个点集，是中的一个定点，E包含于，，如果存在点P的某个邻域U(P)∈E，则称P为E的内点。或者也可以定义为设M∈E，如果存在M的一个δ邻域U(M，δ)，使U(M，δ)∈E，则M是E的内点。1

点的类型分类

通常有两种分类方式：

（1）分为外点、内点、边界点。

（2）分为聚点、孤立点、外点。

外点

外点，即如果存在点P的某个邻域U(P)，使得U(P)∩E=Φ，则称P为E的外点。2

边界点

如果点P的任一邻域内既含有属于E的点，又含有不属于E的点，则称P为E的边界点。3

聚点

设拓扑空间(X,τ)，A⊆X，x∈X。若x的每个邻域都含有A \ {x}中的点，则称x为A的聚点。4

孤立点

设A是中的一个点集，点，若a∈A，但a不属于A的导集，则称a为A的孤立点。5

点之间的区别和关系

设有点集E

内点、孤立点必属于E，外点必不属于E，边界点、聚点可属于E可不属于E。

内点：①属于E；

②存在一个邻域全含于E；