哈根-泊肃叶公式
哈根-泊肃叶定律(毛细管粘度法的基本方程) ,简称泊肃叶定律。
基本内容
哈根-泊肃叶定律(毛细管粘度法的基本方程),简称泊肃叶定律。
是用毛细管粘度计的粘度测量法的基础。如果由毛细管前后的一个高度差产生的不同的压力,因此:Vkin=kxt,(k:毛细管常数,t:规定体积的液体测得的从毛细管流出时间)。在非常短时间的情况下,必须考虑无-耗散的动能。(动能/哈根贝茨校正)。
将速度分布式
沿圆管截面积分,可得体积流量为
或
式(1)和(2)就是著名的泊肃叶定律,它表明不可压缩牛顿流体在圆管中作定常层流时,体积流量正比于比压降和管半径的四次方,反比于流体的粘度。
圆管截面上的平均速度为
上式表明平均速度是最大速度的一半。利用式(3)沿程水头损失可表为
△上式表明沿程水头损失与平均速度一次方成正比。
上述理论结果式(1),(2)和(3)与哈根(G.Hagen,1893)和泊肃叶(J.Poisenille,1840)分别独立地获得的实验结果相吻合,因此(1)和(2)式被称为哈根-泊肃叶定律,简称泊肃叶定律。泊肃叶定律从理论和实验上首次证实了牛顿粘性假设、壁面不滑移假设的正确性及N-S方程的适用性,因此具有重要理论和实际意义。
利用泊肃叶定律可求得流体粘度表达式
△上式表明在一定管径和比压降条件下,流体粘度可通过测量流量来确定,这就是毛细管粘度计的原理。