基本定义

正五边形的结构过程

五边形是几何学上指所有有五条边及五只角的多边形。正五边形，是正多边形的一种，有

将 正五边形的对角线连起来，可以造成一个 五角星。组成的图形里可以找到一些和 黄金分割（φ = (√5-1)/2）有关的长度。

面积计算

边长为a的正五边形，其面积就是:5a^2/4*cot*3.14/5=1.72048a^2

正五边形的尺规作图

约前300年，欧几里得在他的《几何原本》中描述了一个用直尺和圆规做出正五边形的过程。

1.画一条水平线，通过此线上的任意点做一个圆。

2.将圆规的一腿放在圆与直线的其一交点上，通过上述圆的圆心画半圆，并与之交两点。连接这两点做 垂直线，与先前的水平线相交与(a)点.

3.张开 圆规，以 水平线与第一个圆的两个交点为 圆心以相同半径在水平线上下第一个圆外分别做两个交点，这样可以得到一条通过第一个圆圆心的正交线，与第一个圆相交的位于水平线上方的点称之为(b).这是正五边形的第一个角。

4.将 圆规的一脚放在(a)点上，(a)(b)间距为半径做另一个圆，交 水平线于点(c)。

5.将圆规的一脚放在(b)点上，(b)(c)间距为半径做圆，交第一个圆于两点，这是正五边形的第二、三两点。

6.将圆规的一脚分别放在二、三两点上，同样是(b)(c)间距为半径交第一个圆于另外两点，这两点就是正五边形的最后两点。

7.连接相邻两点就构成了正五边形。

8.如果不是连接相邻两点（即对角线连接），就会得到一个五角星，在它的中间构成一个小的正五边形。或者延长每一边，得到一个大的正五角星。

性质

正五边形五边相等，五个内角相等，都是108°

正五边形的五条对角线都相等