基本内容

固体比热容solid，specific heat of   单位质量固体的热容。1818年P.L.杜隆和A.T.珀替由实验发现：在常温下任何固体的比热容与原子量的乘积（即摩耳热容)等于25.12焦耳。此规律称为杜隆-珀替定律。在关于固体比热容的经典解释中，认为构成固体的各个原子都在各自的平衡位置附近作微小简谐振动，并假定各个谐振动是彼此独立的，根据能均分定理，每个自由度的能量为kT，由上述模型可得固体的定容摩耳热容Cv＝3R≈25.12焦耳，R为气体常量，这一理论结果在室温和较高温度下与杜隆-珀替定律符合得较好，但在低温时比热容的实验值小于理论值，而且随温度的降低而减小得很快，当温度趋于绝对零度时比热容也趋于零。上述经典理论无法解释固体比热容随温度而变的实验规律。量子论建立后，A.爱因斯坦和P.J.W.德拜采用量子统计法导出了新的比热容公式，固体比热容在低温时的性质才得到解释。按量子理论，振动能量不能连续取值，只能取一系列允许的离散值，即振动能量是量子化的。在低温下，温度的改变不足以引起振动能量的相应改变，因而振动自由度对比热容无贡献，称为振动自由度被冻结，这导致低温时比热容的减小。   为解释固体比热容在低温时的性质，爱因斯坦于1907年提出了计算固体比热容的下述模型：由N个原子构成的固体，包含3N个互相独立的谐振子，均以同一频率v作谐振动；根据普朗克假设，振动能量是量子化的，每个振动的平均能量为，h为普朗克常数，k为玻耳兹曼常数。以上模型称为爱因斯坦模型，由此模型出发可得固体的定容摩耳热容为    式中θE=hυ/k称为爱因斯坦特征温度。当TθE时，Cv＝3R，此即经典理论（能均分定理）的结果；当T→0时，Cv也趋于零，这与实验事实相符，但只是定性地符合，Cv的理论值比实验值更快地趋于零。更符合实际的是德拜理论的结果。   1912年德拜改进了爱因斯坦模型：固体中原子振动可有各种不同的频率，因总共只有3N个振动方式，振动频率存在一个上限；各原子间以弹性力相联系，对低频振动可把固体看作是连续弹性介质，可传播弹性波，每一种振动频率对应一个纵波和两个偏振方向垂直的横波，这些弹性波的能量都是量子化的；把所有这些振动对比热容的贡献加起来就得固体的比热容。根据上述德拜模型可得到与实验结果符合得很好的比热容公式。