分类

一个由若干元件组成的系统，在受到外力后会产生变形。变形包括两部分：一是元件本身的弹性或塑性变形，另一是不考虑元件的这种变形时整个系统宏观外形的改变。根据后者，系统可分成机构、结构和瞬时可变结构三类：

机构

它是在外力作用下不能保持宏观外形的系统。如图1所示的四连杆平面系统，在外力P作用下，由于杆件能转动而使系统变形。

图1

结构

即几何不变系统。在不考虑元件自身变形的前提下，载荷的作用不能使这种系统的宏观外形发生任何改变。结构只起承受和传递外力的作用。图2所示的杆系结构就属于此类。

图2

瞬时可变结构

在外力开始作用的瞬间，它象机构一样发生变形，但经历一定的变形后，它又能象结构一样承受外力。图3所示的直线二铰接杆就是一种瞬时可变结构：开始受到垂直于杆的外力P作用的瞬时，杆内只产生沿水平方向的反力，它们不能反抗外力，因此，杆将绕支点转动。但当杆转过一定角度后，A、B杆中的内力NA，NB的垂直分量就平衡外力P，这时杆系便成为几何不变的。

图3

根据结构和坐标系之间是否有相对位置变化，可将结构分为可移动结构和不可移动结构两类。桥梁结构对于地球就是不可移动结构，而汽车对于地球则是可移动结构。

判断方法

判断结构几何不变性和可移动性的方法很多，主要有以下三种：

组成法

不在一直线上的三个铰接杆所组成的平面系统是最简单、最基本的几何不变系统(图4a)。在此系统上每增加一个铰链和两个杆，就得到新的几何不变系统。如果将它连接在一个固定的基础或系统上，则它既是几何不变的又是不可移动的。空间基本几何不变系统由不在一个平面上的四个铰链和六个杆组成(图4b)。在此系统上每增加不在一个平面上的三个杆和一个铰链，就得到新的几何不变系统。可移动和不可移动的含义和平面结构相同。

图4

杆和铰链关系法

几何不变铰接系统的杆数N和铰数n有下列的关系：