分式不等式
数学定义
与分式方程类似，像f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0（其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0）这样，分母中含有未知数的不等式称为分式不等式（fractional inequality）。
基本信息
- 中文名
分式不等式
- 外文名
fractional inequality
应用举例
核心思想
三类分式不等式
如图，将分式不等式转化为整式不等式，然后运用整式不等式的方法求解。
例题
4.（2011年上海高考理数）不等式
的解为______.
解：原式=>
=>
（x≠0）
①2x-1≥0，x>0. 解得 x≥
.
②2x-1≤0，x<0. 解得x<0.
综上，x≥或 x<0.
演绎过程
可以用同解原理去分母，解分式不等式；
如f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0（其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0）
则f（x）g（x）>0,或f（x）g（x）<0
然后因式分解找零点，用穿针引线法。