f分布
统计学术语
F分布是1924年英国统计学家R.A.Fisher提出，并以其姓氏的第一个字母命名的。它是一种非对称分布，有两个自由度，且位置不可互换。F分布有着广泛的应用，如在方差分析、回归方程的显著性检验中都有着重要的地位1。
基本信息
- 中文名
F分布
- 外文名
F-distribution
- 领域
统计学
- 提出者
R.A.Fisher2
- 提出时间
1924
- 特性
非对称分布
基本定义
若总体
，
与
为来自X的两个独立样本，设统计量
f分布
则称统计量F服从自由度
和
的F分布，记为
分布的概率密度为
f分布
分布的概率密度函数图像如图1所示
图1
若总体
与总体
独立，
为来自X的一个样本，
为来自Y的一个样本，则统计量
f分布
则称统计量F服从自由度为
和
，非中心参数为
的非中心F分布，记为
性质
性质1：
性质2： 设
，则
。
性质3：设
，则
。
性质4：
分布的分布函数可用标准正态分布的分布函数来逼近。即
f分布
其中，
(
，
充分大)。
性质5： 若总体
与
独立，
为来自X的一个样本，
为来自Y的一个样本，
为已知参数。则统计量