根轴法

根轴法，又称零点分段法、穿根法，区间法，数轴标根法，穿针引线法1等，是用来解初、高中遇到的在实数范围内的高次不等式、分式不等式和整式不等式的一种简便方法1。

基本信息

①合并同类项后，化为一边为0的形式。

②将不等式化为若干个一次整式（二次整式不能继续分解，一般有△<0，根据正负直接消去1，但要注意不等号是否变化）或其乘方的乘积形式，并将未知数的系数化“+”

分别令各因式的值为0，则得到若干个一元方程。解出各方程的根，并在数轴上标出。

注：由于所解不等式是严格不等式（即由>或<连接的不等式），所以可以这样求出零点。如果不等式由≥或≤连接，则根轴法可能不适用（存在某个因式值为0，其余因式任意取值的情况）

由数轴最右端画平滑曲线，从右向左依次经过数轴上表示各根的点。其中：

称次数为奇数的一次整式解得的根为奇次根

称次数为偶数的一次整式解得的根为偶次根

曲线穿过表示奇次根的点，遇到表示偶次根的点则不穿过，返回

为便于记忆，可概括为“自上而下，从右到左，奇次根一穿而过，偶次根一穿不过”1。

（“奇次根一穿而过，偶次根一穿不过”见例题详解图）

若不等式用">"连接,则找曲线在x轴上方的区间；若不等式用"<"连接,则找曲线在x轴下方的区间.

解不等式：