• 1.摘要
  • 2.卡门的观点
  • 3.定义
  • 4.对定义的解读
  • 5.其他的定义

卡门线

2
大气层和太空的界线

卡门线(Kármán line)是一条位于海拔100 km(330,000英尺)处,被广泛认可为外太空与地球大气层的界线的分界线。此线还是国际航空联合会(国际的航空航天标准制定、记录保存机构)所接受的现行的大气层和太空的界线。

此线得名自匈牙利裔美国工程师、物理学家,主要致力于航空和航天工程领域的西奥多·冯·卡门。他首次计算出,在此高度附近,因大气太过稀薄,难以产生足够支持航空飞行的升力。(据他的计算,在这个高度的飞行器自身的速度必须比轨道速度快很多,才能够获得足够的升力来支撑自身重量。 )此线大致位于湍流层顶附近。因湍流层顶以上空气与燃料无法进行正常的、充分的混合,需要将燃料与空气混合的热机将无法正常运作。据测量,中间层温度最低的地方,即中间层层顶(中间层与热层的分界线),大致分布在海拔85-100公里处,故卡门线可以被视作接近或正好位于热层底端。

卡门的观点

在卡门自传的最后一章,卡门叙述了有关外层空间的问题:

至于太空,我们应该定为多高呢?......其实,根据太空飞行器的飞行速度和飞行高度就能够确定太空的起始位置。 例如,拿伊凡·金契罗上尉驾驶的X-2型火箭飞机的飞行记录来说吧, 金契罗的飞行速度为每小时3,200公里,高度为38,000米。 在这个高度上,飞行速度产生的空气动力升力承载98%的飞机重量;而航天学家称为开普勒力的离心力只承载了2%的飞机重量。 但是到了90,000米高度,由于不再有什么空气产生升力,上述关系就颠倒过来,只有离心力支承飞机的重量了。 这个高度当然就是物理学上的边界了。在边界以上,空气动力学就无效,航天学开始发挥作用。因此,我认为完全可以把这个高度定为法定分界线。 承蒙安德鲁·哈雷好意,把这个边界称为法定的卡门分界线。 分界线一下的空间属于每一个国家;分界线以上为自由空间。

定义

众所周知,海拔高度越高,大气层越稀薄,且大气层不会在某个海拔高度突然消失。因为现存许多对大气层进行分层的理论,大气层与外层空间的边界的定义也有许多种。例如,如果我们把热层和散逸层当作大气层的一部分而非外层空间的一部分,大气层的边界就可以延伸到海拔高度约10,000 km(33,000,000英尺)的天空。

卡门线则不同于上面所述的分层方式,它是一条相对突兀的,基于航空航天领域的一些因素而定义的分界线。飞机,即航空器之所以能够停留空中,是因为飞机与其周围的空气有一定的相对速度(真实空速),从而能让机翼飞机克服重力以飞行的升力。空气越稀薄,就需要越大的空速来产生足够的升力。

给定点机翼所能够产生的升力的公式如下所示:

image

其中

L是升力

ρ是空气密度

v是飞机相对于其周围空气的速度(真实空速)

S是飞机的机翼面积

CL 是升力系数。

如公式所示,升力(L)的大小正比于空气密度(ρ)。当海拔升高时,若其他所有因素都保持不变,则真实空速(v)必须增加,以弥补空气密度(ρ)降低的影响。

轨道上的航天器停留在空中,即航天飞行的原理则不同于航空飞行。航天器之所以能够停留在轨道上,是凭借其做类圆周运动所产生的离心力与重力相互平衡,当其速度减慢时,由于重力作用,其运行高度将会下降。使航天器在某个轨道上能够稳定运行的速度被称为轨道速度。且轨道速度因轨道高度的不同而不同。例如对于国际空间站,或其他运行在低地球轨道的航天器,它们的轨道速度大约是每小时27000公里(每小时17000英里)。

随飞机的飞行高度上升,空气越来越稀薄,空气能够提供的升力与越来越少,为保证飞机能够飞行在空中,所需要的速度也越来越大了。按此趋势,保证飞机能够飞行在空中所需要的速度将在某一高度达到该高度的轨道速度。卡门线则是这个支持飞机以全重气动飞行所需要最低速度等于轨道速度的高度(假定飞机翼载在典型翼载的范围内)。实际上,由于在飞机达到轨道速度时,地球的非典型球体特性增加了飞机的垂直于地心升力方向的分力,支持全重飞行所需要的速度并不一定能够维持飞机的飞行高度不变。卡门线的定义则忽略了这种效应,因为轨道速度的定义隐含了在轨道速度下,即使忽略空气密度,在任意给定高度也足以维持高度不变的特性。因此卡门线也是轨道速度提供了足够的气动升力使飞行器能够沿直线飞行而不必遵循地球表面的曲率,做类圆周运动的最高高度。

当海拔高度达到100公里以上时,空气密度大约是地球表面的空气密度1/2,200,000。 因卡门线附近的大气密度如此之低,可有下式:

image