发展简史

伽利略·伽利雷曾指出“以任何速度运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可以保持不变。”勒内·笛卡尔也认为，在没有外加作用时，粒子或者匀速运动，或者静止。

艾萨克·牛顿把这一假定作为牛顿第一运动定律，并将伽利略的思想进一步推广到有力作用的场合，提出了牛顿第二运动定律。

1684年8月起，在埃德蒙多·哈雷的劝说下，牛顿开始写作《自然哲学的数学原理》，系统地整理手稿，重新考虑部分问题。1685年11月，形成了两卷专著。1687年7月5日，《原理》使用拉丁文出版。《原理》的绪论部分中的运动的公理或定律一节中提出了牛顿第二运动定律。

基础定义

牛顿在《自然哲学的数学原理》发表的原始表述：

动量为的质点，在外力的作用下，其动量随时间的变化率同该质点所受的外力成正比，并与外力的方向相同；用公式表达为：。

牛顿第二运动定律

常见表述：

物体加速度的大小与合外力成正比，与物体质量成反比（与物体质量的倒数成正比）。加速度的方向与合外力的方向相同。牛顿第二运动定律可以用比例式来表示，即也可以用等式来表示，即∑F=kma，其中k是比例系数；只有当F以牛顿、m以千克、a以m/s²为单位时，∑F=ma成立。

牛顿第二运动定律

推导过程

牛顿第二运动定律实验是物理中的一个很基础、必要的验证性实验，涉及到检验一个物理定律或规律的基本途径和方法，因此对于其实验精度往往有特殊的要求。

牛顿第二运动定律验证实验，就是测量在不同的作用下运动系统的加速度，并检验二者之间是否符合上述关系。

利用现代的实验教学设施改进和补充原来的实验手段，更能体现出物理学的科学素养和科学态度。

牛顿第二运动定律主要的实验验证方法

实验验证方法	图示
用打点计时器法验证：研究系统的加速度与系统的质量和拉力间的关系时，将打点计时器固定在木板的一端，把砝码和小车栓在细线的两端，细线跨过滑轮，砝码的重量作为拉力，让拖着纸带的小车在平直的平面上运动，则小车及其上的砝码、线的另一端栓着的钩码组成一个运动系统。每次实验均须在纸带上注明拉力和系统的质量。为了抵消摩擦力，通常采取以下两种方法：倾斜滑动法、水平拉线法。	倾斜滑动法和水平拉线法
在气垫导轨上验证：将气垫导轨调平后（由于导轨都存在一定的弯曲，滑块与导轨间存在阻力，所以调平在实验中一般用滑块通过两个光电门时的速度相等来衡量），测出粘性阻尼常数b。为了修正粘滞性摩擦阻力的存在所引起的速度损失，必须解决粘滞性阻尼常数的测定问题。其方法主要有以下两种：倾斜导轨法、振动法。	倾斜导轨法
用非线性回归法验证：在气垫导轨上验证定律影响测量的主要因素是空气阻力，通过修正可将影响减小到可忽略的程度。但常采用的一元线性回归法，不足以说明整个回归方程的好坏；二元线性回归法也同样存在一定的问题。用非线性回归法验证定律，首先对质点运动的动力学模型进行线性化处理，得到模型的参数线性估计值，并以其作为非线性模型的初值对动力学模型进行非线性回归分析。非线性回归法验证了定律的正确性，改进了验证定律的传统实验方法，具有一定的应用和推广价值。	牛顿第二运动定律非线性拟合图

此外，验证牛顿第二运动定律还有基于LabVIEW的教学平台、基于无线模块和Visual Basic的仿真演示实验设计、基于光电传感器的实验装置。

应用举例

牛顿第二运动定律