影响及预测

影响

河床演变对于水利工程建设及其他国民经济部门有重大影响，需要对可能产生的冲淤变化作出定性和定量的预测 。

预测方法

常用的方法有：①类比模型。根据河段实测地形和水文、泥沙资料进行河床演变分析，掌握河床演变的规律及其影响因素，从而推断本河段或相邻河段可能发生的冲淤变化。②物理模型。利用水流和泥沙运动力学相似原理，复制与原型相似的边界条件和动力条件，通过试验来预测河床冲淤变化。③数学模型。根据水流、泥沙运动规律，建立基本数学方程式，用数值方法求解这些方程式，得出河床冲淤变化的近似解。各个方法都有其优点和局限性，应根据具体情况合理选用。

数学模型

根据研究的要求和条件，数学模型可采用一维模型、二维模型和三维模型。目前以一维模型使用较为广泛，二维模型正在迅速发展，三维模型则较少应用 。

一维模型

一维模型只研究河流的纵向变形，计算断面平均的水力、泥沙因素及平均冲淤厚度沿流程变化和因时变化，所依据的基本方程式是一维的水流连续方程、水流运动方程式、泥沙连续方程式、水流挟沙能力公式，如考虑不平衡输沙还有泥沙扩散方程式。求解的方法一种是耦合解，即对水流方程式与泥沙方程式同时联立求解，得到河床冲淤变化；另一种是非耦合解，即先求解水流方程式，求出有关的水力要素，后求解泥沙方程式，从而得到河床冲淤交化。在每种求解方法中又按边界水流条件是恒定或非恒定情况分为恒定流解和非恒定流解。数值计算方法通常采用有限差分法，非耦合解一般直接使用有限差分法，耦合解则可直接使用有限差分，也可采用特征线的有限差分方法。在实际工作中为简化计算多采用非耦合的恒定流解并直接使用有限差分方法。在计算水流时常用隐式差分格式，在计算河床冲淤时常用显式差分格式。一维模型只能给出河流的平均冲淤情况，一般用来研究来水、来沙条件和侵蚀基面发生重大变化引起的河床变形及修建大型水利枢纽引起的上下游河床的冲淤变化 。

二维模型

二维模型又分为平面二维模型和垂直二维模型。平面二维模型通过求解平面二维的水流、泥沙方程式来获得河床冲淤变化在平面上的分布情况。所依据的基本方程式是平面二维（沿水深平均）的水流连续方程式、泥沙连续方程式和水流挟沙能力公式，有时还引入泥沙扩散方程式。由于方程组非常复杂，为了简化计算，多采用非耦合的恒定流解。数值计算可用有限差分法，当在直角坐标系中进行计算时多用交替方向的隐式差分格式，即所谓的ADI法。当在曲线坐标系中进行计算时可用曲线坐标求解，先进行坐标变换，也可用有限元法和其他数值方法 。

数学模型的用途

垂直二维模型主要用来求解二维泥沙扩散方程式以研究悬移质运动过程，配合水流方程和泥沙连续方程也可确定河床冲淤变化 。

20世纪50年代开始使用一维数学模型计算水库淤积等河床变形问题，60年代以后，随着计算机技术的进步，数学模型得到迅速发展，对一维模型研究较多，已建立了若干模型，可用来计算许多一维河床变形问题，80年代以来，二维模型也得到较快发展，但仍有许多问题有待于研究解决 。