• 1.摘要
  • 2.相对论中的几何化单位制
  • 3.单位换算

几何化单位制

几何化单位制(geometrized unit system),不是一种完全定义或唯一的单位制。在这单位制内,只规定光速与重力常数为1,即image 。这样留出足够空间来规定其它常数,像波兹曼常数或库仑常数:

image

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假若约化普朗克常数也规定为 image,则几何化单位制与普朗克单位制完全相同。

另外,我们也可以不定义库仑常数为1,而改定义更自然的电常数image为1,此时,库仑常数就会变成image,这是比较自然的有理化几何单位制,而如果是定义库仑常数为1,则是非理化的几何单位制。(我们通常会选择比较自然的常数定义为1,例如我们不会把原始的普朗克常数image定义为1,而是会把约化普朗克常数image定义为1,因为约化普朗克常数比较自然)

相对论中的几何化单位制

物理量

表达式

公制数值

长度 (L)

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5.72947 × 10-35 m

质量 (M)

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6.13962 × 10-9 kg

时间 (T)

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1.91114 × 10-43 s

电荷 (Q)

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5.29082 × 10-19 C

温度 (Θ)

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3.99668 × 1031 K

在广义相对论中,image经常会与image合并,故此时的几何单位制定义为:

image

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注意此时的万有引力常数与库仑常数的值相同,都是image

单位换算

转变 kg, s, C, K 至 m :

G/c2 [m/kg]

c [m/s]

((G/(4πε0))0.5)/c2 [m/C]

(Gk)/c4 [m/K]

转变 m, s, C, K 至 kg :

c2/G [kg/m]

c3/G [kg/s]

1/(G×4πε0)0.5 [kg/C]

k/c2 [kg/K]

转变 m, kg, C, K 至 s :

1/c [s/m]