基本介绍

内容简介

《数学概览:直观几何(上册)》每一章都是从非常简单和基本的概念开始。然后向读者们演示，如何把困难的结果和理论归结为简单的东西，以及数学的不同部分是如何相互关联的。

作者简介

作者：（德国）希尔伯特（Hilbert D.） （德国）康福森（Cohnvossen S.） 译者：王联芳

图书目录

上册 《数学概览》序言 代译序大卫•希尔伯特：单纯的数学人 俄译本出版者的话 序 第一章最简单的曲线和曲面 1.平面曲线 2.柱面、锥面、圆锥曲线以及它们的旋转曲面 3.二阶曲面 4.椭球面与共焦二阶曲面的绳线作图 第一章附录 第二章正则点系 5.平面点格 6.在数论中的平面点格 7.三维和三维以上的点格 8.作为正则点系的结晶体 9.正则点系和不连续运动群 10.平面运动及其合成；平面不连续运动群的分类 11.有无穷大基本区域的平面不连续运动群 12.平面运动的晶体群，正则点系和指针系；以合同区域组成的平面结构 13.空间结晶体类及运动群；镜面对称群和点系 14.正多面体 第三章投影构形 15.平面构形导言 16.构形（73）和构形（83） 17.构形（93） 18.透视画法，无穷远元素和平面上的对偶原理 19.无穷远元素和空间的对偶原理；德萨格定理和德萨格构形（103） 20.帕斯卡定理和德萨格定理的比较 21.空间构形导言 22.赖厄构形 23.三维和四维空间的正多面体及其投影 24.几何学的枚举法 25.施累弗利双六构形 下册 《数学概览》序言 代译序 大卫•希尔伯特：单纯的数学人 俄译本出版者的话 序 第四章微分几何 26.平面曲线 27.空间曲线 28.曲面的曲率；椭圆点、双曲点、抛物点；曲率线和渐近线；脐点，极小曲面，猴鞍面 29.球面像与高斯曲率 30.可展曲面；直纹曲面 531.空间曲线的扭转 32.球面的十一个性质 33.保持曲面不变的弯曲 34.椭圆几何学 35.双曲几何学及其与椭圆几何学和欧氏几何学的关系 36.球极平面投影与保圆变换；双曲平面的庞加莱模型 …… 拓扑学基本概念

编辑推荐

《数学概览:直观几何(下册)》是基于一位伟大的数学家和数学教育家的讲课，并由另一位数学家精心写作而成的一部伟大的著作，每位数学专业的学生都应该拥有它。

目录

《数学概览》序言 代译序大卫•希尔伯特：单纯的数学人 俄译本出版者的话 序 第四章微分几何 26.平面曲线 27.空间曲线 28.曲面的曲率；椭圆点、双曲点、抛物点；曲率线和渐近线；脐点，极小曲面，猴鞍面 29.球面像与高斯曲率 30.可展曲面；直纹曲面 31.空间曲线的扭转 32.球面的十一个性质 33.保持曲面不变的弯曲 34.椭圆几何学 35.双曲几何学及其与椭圆几何学和欧氏几何学的关系 36.球极平面投影与保圆变换；双曲平面的庞加莱模型 37.映射方法；等距、保积、短程、连续与保形映射 38.几何函数论；黎曼映射定理；空间保形映射 39.弯曲曲面的保形映射；极小曲面；普拉托问题 第五章运动学 40.铰接机构 41.平面图形的连续刚体运动 42.一种绘制椭图及其一般旋轮线的仪器 43.在空间里的连续运动 第六章拓扑学 44.多面体 45.曲面 46.单侧曲面 47.作为闭曲面的投影平面 48.有限连通度曲面的标准形式 49.将曲面映成自身的拓扑映射；不动点；映射类；环面的汛覆盖曲面 50.环面的保角映射 51.接壤（相邻域）问题，绳线问题和着色问题 第四章的附录 1.四维空间中的投影平面 2.四维空间中的欧氏平面 拓扑学基本概念 P.亚历山德罗夫 著 中译者 齐民友 中译本序 英译本序 序 前言 引言 Ⅰ.多面体，流形，拓扑空间 Ⅱ.代数复形 Ⅲ.单纯映射和不变性定理 中译本译后记 索引