基本内容

.其形式定义如下:设被搜索目标为固定，它可能处于某有限或可数的正整数集J，并具有离散的概率分布p(>>，或在欧氏空间X中具有连续概率分布密度p(x).探测器沿某曲线运动时，它探测到目标的概率。(r)是它与目标之间最短距离r的函数. 搜索的代价用搜索力来度量，它可以是探测器的行程距离或搜索时间等.搜索问题归结为确定施加给搜索空间J或X的每一单元的搜索力的分配函数 f:J->R+或X-}R+.而探测函数b<j,z)定义为把z 数量的搜索力施加于J或X中的单元j而在j处探测到目标的概率.从而对应分配函数f和目标分布密度p<j)或p<x)探测到目标的总概率为

费用函数‘(j,z)则定义为把搜索力z施加于单元J 的费用，从而对应每一分配函数f可以求出其总费用为

于是最优搜索问题可形式地定义为在约束C C.f}

搜索问题的研究始于第二次世界大战期间对敌方潜艇或飞机的探测要求，其后曾用于1966年搜索丢失于地中海中的氢弹，1968年搜索失事的核潜艇斯科平(Scorpion)号，1974年清除苏伊士运河中的水雷等重大行动.已有的理论包括前述的对静止目标的最优搜索问题的求解，对有假目标存在时的搜索、最优搜索与停止，对若干运动目标的搜索等.