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  • 1.摘要
  • 2.基本信息
  • 3.定义
  • 4.相关概念
  • 4.1.层同构
  • 4.2.层相伴空间的同态
  • 4.3.层相伴空间的同构
  • 5.相关定理
  • 6.参考资料

层同态

层同态(sheaf homomorphism)是两类之间的映射诱导出的一个群同态。设(F，π，X)与(F′，π′，X)是X上的两个群层，若连续映射A:F→F′满足π′A=π，且对所有x∈X，由A在茎上诱导出的映射Ax:Fx→Fx′是群同态，则称A为一个层同态。若层同态A是同胚，且A-1也是层同态，则称A为层同构1。

基本信息

  • 中文名

    层同态

  • 外文名

    sheaf homomorphism

  • 所属学科

    数学

  • 所属问题

    流形上的分析(层论)

定义

设X是一个拓扑空间，image表示X之所有开集之族，设image和image是X上的两个层，今对每个image有一个群同态image而且群同态族image对image且image有下面的交换图成立：

这样的image就称之为层image到层image内的层同态2。

我们一般用image表示。

相关概念

层同构

设image和image是拓扑空间X上两个层，今有层同态：

和层同态

而且有image和image，则称image是层image到image上的层同构。也说image与image是同构的。

层相伴空间的同态

设image和image分别是拓扑空间X上的两个层的相伴空间，image是一个连续映照，且适合

(1)image是保茎(preserves stalks)的，’即对image，则image，对所有的image都成立。

(2)image限制在茎上是群同态，即

这样的image称为层相伴空间image到层相伴空间image内的同态。

层相伴空间的同构