定义

记是基因 A 的频率 x 在时刻 t 的概率分布密度，t，x 为连续变量，p 是初始时刻 t=0 时给定的密度值，则

满足如下的柯尔莫哥洛夫前向方程

其中在时刻 t 的基因频率是随机变量，但其初始值 p 是固定的，这表明所考虑的变化过程是前向的(t>0)。

同样 Mδx和 Vδx分别是时刻 t 基因频率变化关于 δx 的均值和方差。 Mδx和 Vδx可能依赖于 x 和 t 。1

方程

(Kolmogorov backward equation)

群体遗传学中研究基因频率变化的一个方程。

假设在时刻 t 的基因频率 x 是固定的，而初始频率 p 是一个随机变量，这就是所考虑的反向追溯过程。概率分布密度 φ满足如下的柯尔莫哥洛夫后向方程

实际上，它是一个限制在时齐情况之下的柯尔莫哥洛夫后向方程。

参考资料