详细介绍

假定系统由n个部件组成。若所有部件只有正常和失效两状态，令2

用x=(x1,x2,......,xn)表示部件状态向量。假定系统亦只有正常和失效两状态，且系统正常与否完全由系统的结构和部件的状态所决定。这样，对给定的部件状态向量x，系统的状态可表示为

则称φ(x)为系统的结构函数。

定义1设P是系统的结构函数，若对任意的：x≤y有2

φ(x)<φ(y)

则称φ是单调结构函数，或单调系统，记作φ∈{MS}。显然，单调结构函数反映了部件状态的改善不会使系统变坏。进一步，引入

记号

定义2若对某个部件i，存在x使φ(0i,x)=0,φ(1i,x)=1，则称部件i与系统有关。

上述性质称为部件与系统的关联性。反之，若某个部件i，对所有x都有φ(0i,x)<φ(1i,x)，则部件i与系统无关，即不论部件i是好还是坏(xi=l或xi=0)，在任何情况下对系统都没有影响。从可靠性的角度来看，无关部件对系统不起任何作用。2

定义3若系统具有单调结构函数φ，且系统中的所有部件都与系统有关，则称系统为单调关联系统，记作φ(∈{CS}。

n个部件的串联系统是单调关联系统，其结构函数为

并联系统也是单凋关联系统，其结构函数为

在可靠性理论中常用下列特别的记号：对任意的0≤pi≤1(i=1,2,......,n)，有